Material de apoio do componente curricular "Demografia e bioestatística" da Universidade de Brasília. O conteúdo sobre demografia encontra-se neste link: Demografia para saúde coletiva
A bioestatística é uma disciplina que combina métodos estatísticos com conhecimentos em biologia, saúde pública e outras ciências da saúde para planejar, conduzir, analisar e interpretar pesquisas. Ela desempenha um papel importante em muitos aspectos da saúde pública, como em estudos epidemiológicos, ensaios clínicos, estudos genéticos e na avaliação de políticas de saúde e programas de prevenção de doenças.
A palavra "estatística" vem do italiano "statista", que significa "estadista" ou "político". Originalmente, a estatística estava preocupada com a coleta de informações para o uso do estado, principalmente para fins de administração e planejamento militar. Isso reflete sua longa história ligada à governança e à tomada de decisões baseada em dados.
Referem-se a técnicas e procedimentos usados para coletar, organizar, analisar, interpretar e apresentar dados. Esses métodos são divididos em duas categorias principais: estatística descritiva e estatística inferencial.
A estatística inferencial utiliza os dados de uma amostra para fazer generalizações ou inferências sobre uma população maior. Isso é feito por meio de:
Estimação de parâmetros: estima o valor de um parâmetro da população, como a média ou proporção, a partir de uma amostra.
Testes de hipóteses: avalia afirmações ou suposições sobre os parâmetros da população com base na análise de amostras.
Modelos preditivos: utiliza os dados para prever ou estimar um fenômeno futuro.
Análise de regressão: estuda a relação entre variáveis dependentes e independentes para entender como a variação em uma ou mais variáveis independentes afeta a variável dependente.
A bioestatística é essencial para avançar no conhecimento científico e na tomada de decisões baseadas em evidências no campo da saúde. Ela fornece as ferramentas necessárias para quantificar a incerteza, avaliar riscos e benefícios de intervenções de saúde, e estabelecer causas e efeitos em estudos de saúde. Os usos mais comuns incluem:
Desenho de estudos: a bioestatística ajuda na criação de estudos experimentais e observacionais, garantindo que sejam estruturados de maneira a produzir resultados confiáveis e válidos.
Análise de dados: aplica métodos estatísticos para analisar dados coletados em pesquisas, permitindo a identificação de padrões, associações e causalidades.
Interpretação de resultados: facilita a interpretação correta dos resultados estatísticos, incluindo a avaliação da significância estatística e a relevância clínica das descobertas.
Monitoramento e vigilância: utilizada no monitoramento de dados de saúde pública para detectar surtos de doenças, avaliar programas de saúde e identificar problemas de saúde emergentes na população.
Desenvolvimento de novos tratamentos e vacinas: desempenha um papel central nos ensaios clínicos, desde o desenho até a análise dos resultados, contribuindo para o desenvolvimento de novos medicamentos e vacinas.
Século XVII ao XIX: O surgimento da bioestatística está ligado ao desenvolvimento da estatística e da probabilidade. No século XVII (de 1601 a 1700), John Graunt realizou um dos primeiros estudos estatísticos ao analisar registros de mortalidade em Londres, o que pode ser considerado um marco inicial no uso de dados para entender questões de saúde pública.
Pierre LouisSéculo XIX: No século XIX (de 1801 a 1900), Pierre Charles Alexandre Louis aplicou métodos numéricos ao estudo de doenças, estabelecendo princípios de comparação de grupos fundamentais para a pesquisa clínica contemporânea.
A bioestatística ganhou terreno no século XX (de 1901 a 2000) com o desenvolvimento de novas técnicas e a formalização de métodos estatísticos. Alguns nomes de destaque incluem:
Ronald FisherRonald A. Fisher é frequentemente considerado o pai da bioestatística moderna. Suas contribuições ao desenvolvimento da análise de variância (ANOVA), delineamento experimental e máxima verossimilhança tiveram um impacto profundo no campo. Fisher também introduziu o conceito de significância estatística, uma pedra angular da inferência estatística.
Fisher também contribuiu significativamente para a genética. Ele foi um dos fundadores da genética de populações, integrando as leis mendelianas de hereditariedade com a teoria da seleção natural de Charles Darwin.
Karl PearsonKarl Pearson é conhecido por seu trabalho pioneiro em estatística aplicada, que inclui o desenvolvimento do coeficiente de correlação de Pearson, um dos primeiros passos na quantificação de relações lineares entre variáveis. Ele fundou o primeiro departamento universitário de estatística no mundo, no University College London.
Florence NightingaleDiagrama de área polar de Florence NightingaleEmbora mais conhecida por seu trabalho como enfermeira, Florence Nightingale também foi uma estatística inovadora. Ela utilizou métodos estatísticos para melhorar as práticas de saúde e higiene no exército britânico, tendo sido creditada com o desenvolvimento de formas iniciais de representação gráfica de dados estatísticos, como o diagrama de área polar, para persuadir os tomadores de decisão da época.
David CoxDavid R. Cox foi um estatístico britânico renomado por seu trabalho em técnicas de regressão e design de experimentos. Ele é mais conhecido pelo modelo de riscos proporcionais de Cox, um método amplamente utilizado na análise de dados de sobrevivência, que revolucionou a pesquisa médica e epidemiológica.
Fim do século XX e início do século XXI: O avanço da computação e do armazenamento de dados possibilitou o desenvolvimento de métodos estatísticos complexos, como modelos de riscos proporcionais de Cox, análise de sobrevivência, e bioinformática, fundamentais para a pesquisa genômica e epidemiológica.
Desafios atuais: A bioestatística continua a enfrentar desafios, incluindo o gerenciamento e análise de grandes volumes de dados biomédicos (big data), questões éticas relacionadas ao uso de dados de pacientes, e o desenvolvimento de métodos que possam lidar com a complexidade dos sistemas biológicos e de saúde.
Variáveis são elementos estruturantes na pesquisa científica, servindo como unidades básicas de coleta e análise de dados. Elas podem ser definidas como características ou atributos que podem assumir diferentes valores entre indivíduos ou grupos em um estudo. A classificação de variáveis é usada na escolha de técnicas de análise estatística adequadas e para a interpretação correta dos resultados obtidos.
Variável é qualquer característica, número ou quantidade que pode ser medida ou contada. As variáveis podem variar de indivíduo para indivíduo, tendo sido usadas para coletar dados, testar hipóteses e realizar inferências estatísticas. Elas podem representar conceitos simples, como idade ou peso, ou mais complexos, como nível de satisfação com a vida ou estado de saúde mental.
A transformação de variáveis é uma técnica usada para modificar a escala ou distribuição de uma variável, tornando-a mais adequada para análise. Por exemplo, a aplicação do logaritmo a variáveis altamente assimétricas pode normalizar sua distribuição, permitindo a aplicação de testes estatísticos que assumem normalidade.
As variáveis são classificadas em diferentes tipos, com base na natureza dos dados que representam e na maneira como esses dados podem ser manipulados e analisados. A correta classificação das variáveis é importante no delineamento de estudos, análise de dados e interpretação de resultados. Isso inclui escolher as técnicas estatísticas adequadas para análise e garantir a validade e precisão dos resultados. Por exemplo, a análise de variáveis quantitativas pode requerer métodos diferentes dos usados para variáveis qualitativas, como testes t e ANOVA para as primeiras, e testes de Qui-quadrado ou modelos logísticos para as segundas.
A compreensão dessas definições e classificações permite aos pesquisadores estruturar adequadamente seus estudos, escolher os testes estatísticos corretos e interpretar seus resultados precisamente.
Discretas: representam informações que podem ser contadas em números inteiros. Exemplos incluem o número de filhos, o número de episódios de uma doença e o número de consultas médicas.
Contínuas: representam informações que podem assumir qualquer valor em um intervalo contínuo. Exemplos são a altura, o peso e a pressão arterial.
Algumas variáveis, embora tecnicamente discretas, são tratadas como contínuas devido à sua ampla gama de valores e à percepção de que elas ocupam um espectro contínuo. Por exemplo, a contagem de células sanguíneas em um grande intervalo pode ser tratada como uma variável contínua para certas análises estatísticas
Nominais: representam categorias sem qualquer ordem ou hierarquia. Exemplos incluem tipo sanguíneo, gênero e raça.
Variáveis dicotômicas são um subtipo de variáveis categóricas que têm apenas dois possíveis valores, como "sim" ou "não", "presente" ou "ausente". São particularmente interessantes porque, embora categóricas, podem ser analisadas usando técnicas estatísticas tanto para dados categóricos quanto, em certos contextos, para dados quantitativos, aplicando códigos numéricos (0 e 1, por exemplo) para representá-las.
Ordinais: representam categorias com uma ordem ou hierarquia natural. Exemplos são estágios de uma doença (leve, moderada, grave), níveis de educação (fundamental, médio, superior) e escalas de avaliação de dor.
Em pesquisas, as respostas em escalas Likert, que são usadas para avaliar atitudes ou percepções, são tratadas como variáveis ordinais. No entanto, na prática, muitos pesquisadores as analisam como se fossem variáveis de intervalo (um subtipo de variável contínua), assumindo que a distância entre os pontos da escala é igual, o que gera debates metodológicos.
Em pesquisas na área da saúde, as variáveis podem desempenhar diferentes funções em um estudo:
A variável dependente (ou de resposta) é a variável de interesse que é medida ou avaliada para determinar o efeito das variáveis independentes. Em outras palavras, é o resultado ou o efeito que o pesquisador deseja explicar. Por exemplo, em um estudo sobre os efeitos do tabagismo no desenvolvimento de doenças cardiovasculares, a incidência de doenças cardiovasculares seria a variável dependente.
A variável independente (ou preditivas) é a variável que é manipulada ou categorizada para avaliar seu efeito sobre a variável dependente. É o fator de risco, exposição ou intervenção que o pesquisador está interessado em investigar em relação ao seu impacto na variável dependente. No exemplo do estudo sobre tabagismo e doenças cardiovasculares, o status de tabagismo (fumante ou não fumante) seria a variável independente.
Uma variável confundidora é uma variável externa que pode afetar tanto a variável independente quanto a dependente, levando a uma associação aparente entre elas que pode ser enganosa. O confundidor pode distorcer ou mascarar o verdadeiro efeito da variável independente sobre a variável dependente. No exemplo anterior, a idade pode ser uma variável confundidora, pois a idade afeta tanto o risco de doenças cardiovasculares quanto a probabilidade de ser fumante. Para avaliar corretamente o efeito do tabagismo sobre as doenças cardiovasculares, é essencial ajustar por idade nos análises.
Em pesquisa, frequentemente lidamos com populações grandes, tornando inviável a coleta de dados de todos os indivíduos. A amostragem é ferramenta usada para obter informações sobre uma população a partir de um subconjunto representativo dela, chamado de amostra. A escolha adequada do método de amostragem é importante para garantir que a amostra reflita as características da população de interesse, permitindo generalizar as conclusões obtidas.
A escolha do tipo de amostragem depende de diversos fatores, como o objetivo da pesquisa, a natureza da população, os recursos disponíveis e a precisão desejada. Cada tipo de amostragem tem vantagens e desvantagens, e a decisão deve ser tomada com base nas necessidades específicas do estudo. Este tópico abordará os principais tipos e técnicas de amostragem, fornecendo uma visão geral de suas características, vantagens e desvantagens, além de exemplos práticos de aplicação em saúde.
A amostragem probabilística, também conhecida como aleatória, é o padrão-ouro em pesquisa. Nela, cada elemento da população tem uma chance conhecida e diferente de zero de ser selecionado para a amostra, o que garante a aleatoriedade e permite a aplicação de métodos estatísticos inferenciais para generalizar os resultados para a população.
A amostragem aleatória simples é a técnica mais básica, onde cada elemento da população tem a mesma probabilidade de ser selecionado. A seleção pode ser feita por sorteio, tabela de números aleatórios ou softwares estatísticos.
Vantagens:
Baixo viés: Método menos propenso a viés de seleção, pois cada membro da população tem a mesma chance de ser escolhido. Aumenta a probabilidade de uma amostra representativa.
Simplicidade: Fácil de entender e implementar, especialmente com ferramentas como geradores de números aleatórios.
Cálculos diretos: Estimativas de parâmetros populacionais (média, desvio padrão) e erros amostrais são fáceis de calcular.
Desvantagens:
Lista completa necessária: Exige uma lista completa da população, o que pode ser inviável ou impossível em alguns casos (populações muito grandes ou dispersas).
Ineficiente para subgrupos: Pode não ser a melhor opção quando é crucial representar adequadamente subgrupos específicos dentro da população.
Custo e tempo: Coletar dados de indivíduos aleatoriamente distribuídos geograficamente pode ser caro e demorado.
Exemplos:
Para um estudo sobre a prevalência de hipertensão em uma comunidade, sorteia-se aleatoriamente 100 pessoas a partir da lista telefônica da região.
Para investigar a prevalência de asma em crianças de 5 a 10 anos em uma cidade, um pesquisador obtém a lista de todas as crianças nessa faixa etária matriculadas nas escolas da cidade (população) e utiliza um software de geração de números aleatórios para sortear uma amostra de 1000 crianças.
Um estudo busca avaliar a efetividade de um novo medicamento para diabetes tipo 2. A partir de uma base de dados de pacientes diabéticos, 500 pacientes são selecionados aleatoriamente, sendo 250 designados para o grupo que receberá o novo medicamento e 250 para o grupo placebo
Para avaliar a satisfação com os serviços de saúde oferecidos em um determinado município, uma amostra aleatória de 500 números de telefone é selecionada a partir da lista telefônica da região e os moradores são contatados para responder a um questionário.
Na amostragem sistemática, seleciona-se cada k-ésimo indivíduo da população, após um ponto de partida aleatório. O intervalo de amostragem (k) é calculado dividindo o tamanho da população pelo tamanho da amostra desejado.
Vantagens:
Facilidade de implementação: Mais fácil de aplicar em campo do que a amostra aleatória simples, especialmente em populações ordenadas (ex: pacientes em fila, casas em uma rua).
Distribuição uniforme: Garante uma amostra uniformemente distribuída ao longo da população, o que pode ser útil em alguns casos.
Eficaz em populações cíclicas: Adequada quando a população possui uma organização cíclica ou periódica
Desvantagens:
Viés de periodicidade: Suscetível a viés se houver um padrão na população que coincida com o intervalo de amostragem.
Representatividade dependente da lista: A representatividade depende da ordem da lista. Se a lista tiver algum tipo de ordenação que influencie a variável de interesse, a amostra pode ser enviesada
Exemplos:
Para selecionar 10 pacientes de um hospital com 100 leitos, escolhe-se aleatoriamente um número de 1 a 10 (por exemplo, 3) e, em seguida, seleciona-se cada 10º paciente a partir do leito número 3 (3, 13, 23, 33, etc.).
Em um estudo sobre a prevalência de tabagismo em adultos, um pesquisador visita um centro de saúde e entrevista uma a cada 10 pessoas que procuram atendimento, a partir de um ponto de partida aleatório na lista de espera.
Em um estudo sobre a efetividade de uma nova vacina contra a gripe, os participantes que chegam a um posto de vacinação são convidados a participar da pesquisa e são selecionados a cada 3 pessoas, após um sorteio para definir o primeiro participante.
Para avaliar a qualidade da água em uma rede de abastecimento, uma amostra sistemática de 20 pontos de coleta é definida ao longo da rede, sendo a primeira localização escolhida aleatoriamente e as demais a cada 5 quilômetros da anterior.
Na amostragem estratificada, a população é dividida em subgrupos (estratos) homogêneos em relação a uma característica relevante para a pesquisa. Em seguida, seleciona-se uma amostra aleatória simples dentro de cada estrato.
Vantagens:
Representatividade de subgrupos: Garante a representação proporcional de subgrupos importantes, aumentando a precisão das estimativas para a população total e permitindo análises dentro de cada estrato.
Precisão aumentada: Reduz o erro amostral em comparação à AAS, especialmente quando há grande variabilidade entre os estratos.
Análise de subgrupos: Permite analisar as diferenças e similaridades entre os subgrupos
Desvantagens:
Conhecimento prévio necessário: Exige conhecimento prévio da população para criar estratos significativos.
Complexidade e custo: Mais complexa de planejar e implementar do que amostragem aleatória simples ou sistemática, o que pode aumentar o custo e tempo da pesquisa.
Definição de estratos: A escolha inadequada da variável de estratificação pode não gerar os benefícios esperados.
Exemplos:
Em um estudo sobre a opinião pública sobre um novo medicamento, divide-se a população em faixas etárias e seleciona-se aleatoriamente indivíduos dentro de cada faixa para garantir a representatividade das diferentes idades na amostra.
Em um estudo sobre os fatores de risco para doenças cardíacas, a população é dividida em estratos de acordo com a faixa etária (20-39 anos, 40-59 anos e 60 anos ou mais) e, dentro de cada estrato, uma amostra aleatória simples é selecionada, garantindo representatividade dos diferentes grupos etários na amostra final.
Para avaliar a efetividade de um novo tratamento para o câncer de pulmão, os pacientes são estratificados em grupos de acordo com o estágio da doença (inicial, intermediário, avançado) e, dentro de cada grupo, são aleatoriamente designados para receber o novo tratamento ou o tratamento padrão.
Para investigar a opinião da população sobre a implementação de um novo programa de saúde mental, a população é dividida em estratos de acordo com a renda familiar e a localização geográfica, garantindo que a amostra final represente diferentes grupos socioeconômicos e regiões do município.
Na amostragem por conglomerados, a população é dividida em grupos heterogêneos (conglomerados) que representam a população total. Em seguida, seleciona-se aleatoriamente alguns conglomerados e coleta-se dados de todos os indivíduos dentro deles.
Vantagens:
Redução de custo e tempo: Reduz significativamente o custo e o tempo de coleta de dados, especialmente quando a população é geograficamente dispersa.
Viabilidade em populações dispersas: Útil quando é difícil ou impossível criar uma lista completa da população, mas é possível dividi-la em conglomerados.
Desvantagens:
Menor precisão: As estimativas tendem a ser menos precisas em comparação a outros métodos probabilísticos, especialmente se houver grande variabilidade entre os conglomerados.
Risco de viés: A seleção inadequada dos conglomerados pode resultar em viés amostral e comprometer a representatividade.
Efeito de contexto: As características específicas de um conglomerado podem influenciar a variável de interesse, o que exige cautela na análise e interpretação dos dados.
Exemplos:
Em um estudo sobre a saúde de crianças em idade escolar, seleciona-se aleatoriamente algumas escolas (conglomerados) e coleta-se dados de todas as crianças dessas escolas.
Para investigar a prevalência de desnutrição infantil em um país, o estudo seleciona aleatoriamente 100 municípios (conglomerados) e, dentro de cada município, todas as crianças menores de 5 anos são avaliadas.
Para avaliar a efetividade de um programa de intervenção para reduzir a obesidade infantil em escolas, 20 escolas são selecionadas aleatoriamente e o programa é implementado em todas as turmas do ensino fundamental das escolas sorteadas.
Para avaliar a cobertura vacinal contra a poliomielite em uma cidade, os bairros são utilizados como conglomerados. Uma amostra aleatória de 30 bairros é selecionada e todos os domicílios com crianças menores de 5 anos nos bairros sorteados são visitados para verificar o cartão de vacinação.
Na amostragem não probabilística, a seleção dos elementos da amostra não é aleatória, e a probabilidade de um elemento ser selecionado é desconhecida. Embora não permita generalizações estatísticas para a população, este tipo de amostragem pode ser útil em algumas situações, principalmente em estudos exploratórios ou quando a representatividade não é o objetivo principal.
Na amostragem por conveniência, os elementos da amostra são selecionados com base na sua acessibilidade e disponibilidade.
Vantagens:
Baixo custo e rapidez: Extremamente fácil, rápida e barata de implementar, sendo útil para estudos piloto ou exploratórios.
Facilidade de acesso: Permite a coleta de dados em locais e momentos convenientes para o pesquisador.
Desvantagens:
Alto risco de viés: Extremamente vulnerável a viés de seleção, tornando difícil generalizar os resultados para a população.
Baixa representatividade: A amostra geralmente não é representativa da população, limitando a capacidade de inferência
Exemplos:
Abordar pacientes em uma sala de espera de um hospital para um estudo sobre a qualidade do atendimento.
Para um estudo inicial sobre os efeitos da COVID-19 em pacientes hospitalizados, são incluídos os primeiros 100 pacientes diagnosticados com a doença que deram entrada em um hospital específico.
Um pesquisador recruta participantes para um estudo sobre um novo tratamento para a artrite reumatoide por meio de anúncios em um ambulatório de reumatologia, incluindo todos os pacientes que se interessarem e se encaixarem nos critérios de elegibilidade.
Um questionário online sobre hábitos alimentares é disponibilizado em um portal de notícias e as respostas são analisadas.
Na amostragem intencional, o pesquisador seleciona os elementos da amostra com base em seu conhecimento e julgamento sobre a população.
Vantagens:
Riqueza de informações: Útil para coletar dados detalhados e específicos de casos selecionados, fornecendo informações aprofundadas sobre o tema.
Estudo de casos atípicos: Permite estudar casos extremos ou outliers, que podem fornecer evidências importantes.
Desvantagens:
Generalização limitada: Os resultados não podem ser generalizados para a população, pois a amostra não é aleatória.
Subjetividade: A escolha dos participantes é subjetiva e depende do julgamento do pesquisador, o que pode gerar viés.
Exemplos:
Selecionar pacientes com um tipo específico e raro de câncer para um estudo de caso.
Para compreender a experiência de pacientes com uma doença rara, um pesquisador seleciona e entrevista 15 pacientes com diferentes históricos de tratamento e tempo de diagnóstico.
Um pesquisador está desenvolvendo um novo tratamento para a dependência de nicotina e convida para um estudo piloto um grupo de fumantes que se mostraram altamente motivados a parar de fumar em um estudo prévio, buscando maximizar as chances de sucesso do tratamento.
Para entender as barreiras para o acesso a serviços de saúde mental em uma comunidade rural, um pesquisador entrevista líderes comunitários, profissionais de saúde locais e moradores que já tentaram acessar esses serviços no passado.
Na amostragem por cotas, a população é dividida em subgrupos (como na amostragem estratificada), mas a seleção dentro de cada subgrupo é feita por conveniência até que se atinja o número desejado de participantes.
Vantagens:
Fácil e rápida: Relativamente simples e rápida de implementar, similar à amostragem por conveniência.
Representatividade aparente: Busca garantir a inclusão de um número mínimo de indivíduos de cada subgrupo, o que pode dar a falsa impressão de representatividade.
Desvantagens:
Viés de seleção: Alto risco de viés de seleção dentro de cada cota, pois a escolha dos participantes geralmente é não aleatória.
Generalização limitada: A generalização dos resultados para a população é limitada, pois a amostra não é probabilística
Exemplos:
Em uma pesquisa de opinião, definir cotas para diferentes sexos, faixas etárias e níveis de escolaridade.
Em uma pesquisa sobre a percepção da população em relação à vacinação infantil, define-se cotas de homens e mulheres, e diferentes faixas etárias, para garantir a representatividade desses grupos na amostra. Os participantes dentro de cada cota são recrutados por conveniência.
Um estudo busca avaliar a efetividade de um novo medicamento para enxaqueca em mulheres. São definidas cotas para diferentes faixas etárias e histórico familiar de enxaqueca. As participantes dentro de cada cota são recrutadas em clínicas de neurologia.
Para avaliar a opinião da população sobre a qualidade do sistema de transporte público, define-se cotas para diferentes zonas da cidade e níveis de renda. Os participantes são abordados em pontos de ônibus e estações de metrô.
Na amostragem bola de neve, os participantes iniciais indicam outros indivíduos com características semelhantes que também podem participar da pesquisa.
Vantagens:
Útil para populações ocultas: A única opção viável para estudar populações difíceis de serem encontradas ou que evitam se identificar (ex: usuários de drogas ilegais, pessoas em situação de rua).
Custo-benefício: Pode ser mais barata e eficiente do que outros métodos para alcançar populações específicas
Desvantagens:
Alto risco de viés: Grande chance de viés de seleção, pois os participantes tendem a indicar pessoas semelhantes a si mesmos.
Generalização limitada: A capacidade de generalizar os resultados para a população geral é extremamente limitada.
Exemplos:
Em um estudo sobre os comportamentos de risco entre profissionais do sexo, pedir aos participantes iniciais para indicar outros profissionais do sexo que conheçam.
Um pesquisador busca entrevistar pessoas que se recuperaram de uma determinada doença infecciosa rara. Ele contata um grupo inicial de pacientes por meio de uma associação de pacientes e solicita que indiquem outros conhecidos que também tiveram a doença.
Um estudo busca recrutar pessoas transgênero para avaliar um novo protocolo de acompanhamento hormonal. O pesquisador contata um grupo inicial por meio de ONGs e grupos online e solicita que indiquem outras pessoas trans que poderiam se interessar em participar.
Para um estudo sobre os fatores de risco para HIV em profissionais do sexo, um grupo inicial de participantes é recrutado e, após a entrevista, é solicitado que indiquem outros profissionais do sexo que conhecem para participar da pesquisa.
A amostragem, apesar de ser uma ferramenta poderosa em pesquisa, tem limitações inerentes que podem afetar a qualidade e a confiabilidade dos resultados. A mera aplicação de um método de amostragem, mesmo que sofisticado, não garante uma representação perfeita da população.
Definição: O erro amostral é a diferença entre os resultados obtidos na amostra e os valores reais da população. Ele é inerente ao processo de amostragem, pois estamos trabalhando com um subconjunto da população, e não com a totalidade.
Fontes de erro amostral:
Sorteio: A aleatoriedade da seleção, mesmo em métodos probabilísticos, pode gerar amostras com características ligeiramente diferentes da população.
Tamanho da amostra: Amostras pequenas são mais propensas a erros amostrais, pois um número reduzido de indivíduos pode não representar a diversidade da população.
Impacto do erro amostral: Um erro amostral grande diminui a precisão das estimativas e aumenta a incerteza dos resultados.
Minimizando o erro amostral:
Aumento do tamanho da amostra: Quanto maior a amostra, menor a chance de erro amostral.
Métodos de amostragem probabilísticos: Utilizar métodos que garantem a aleatoriedade na seleção.
Estratificação: Dividir a população em subgrupos homogêneos e amostrar dentro deles pode reduzir o erro amostral.
Definição: O viés amostral ocorre quando a amostra selecionada não é representativa da população de interesse, ou seja, quando alguns membros da população têm maior probabilidade de serem incluídos na amostra do que outros. Isso leva a resultados distorcidos, que não refletem a realidade da população.
Fontes de viés amostral:
Métodos não probabilísticos: A amostragem por conveniência, por exemplo, é altamente suscetível a viés, pois os participantes são selecionados com base na acessibilidade, e não na representatividade.
Não resposta: Quando uma parte dos selecionados para a amostra não responde à pesquisa, pode haver diferenças sistemáticas entre os respondentes e os não respondentes, enviesando os resultados.
Questões mal formuladas: Perguntas tendenciosas ou confusas em um questionário podem influenciar as respostas e gerar viés.
Impacto do viés amostral: O viés amostral compromete a validade interna e externa da pesquisa, tornando os resultados questionáveis e limitando sua generalização.
Minimizando o viés amostral:
Métodos probabilísticos: Priorizar métodos de amostragem que garantam a aleatoriedade na seleção.
Taxa de resposta alta: Empregar estratégias para maximizar a taxa de resposta, como incentivos, contatos múltiplos e questionários concisos.
Revisão crítica do instrumento: Revisar cuidadosamente o instrumento de coleta de dados (ex: questionário) para evitar perguntas enviesadas.
Definição: A representatividade se refere ao grau em que a amostra reflete as características relevantes da população em estudo. Uma amostra representativa possui a mesma distribuição das características importantes presentes na população.
Importância da representatividade: A representatividade é importante para generalizar as conclusões da amostra para a população. Se a amostra não for representativa, os resultados não podem ser extrapolados, limitando o impacto da pesquisa.
Fatores que afetam a representatividade:
Método de amostragem: Métodos probabilísticos são mais eficazes para obter amostras representativas.
Tamanho da amostra: Amostras maiores tendem a ser mais representativas, especialmente em populações heterogêneas.
Taxa de resposta: Uma baixa taxa de resposta pode comprometer a representatividade, pois os não respondentes podem diferir dos respondentes em características importantes.
Restrições orçamentárias: A implementação de métodos de amostragem complexos, como a amostragem estratificada multiestágio, pode ser cara e inviável em pesquisas com recursos limitados.
Tempo disponível: A coleta de dados de grandes amostras, especialmente em áreas geográficas extensas, pode ser um processo demorado, o que pode não ser viável em estudos com prazos curtos.
O tamanho da amostra influencia diretamente a precisão das estimativas e a confiabilidade dos resultados. Uma amostra suficientemente grande é necessária para que se obtenham estimativas que sejam representativas da população, minimizando o erro amostral e aumentando a acurácia dos parâmetros estimados, como médias e proporções. Amostras maiores tendem a proporcionar intervalos de confiança mais estreitos, o que melhora a precisão dos resultados. No entanto, o tamanho da amostra deve ser balanceado com os recursos disponíveis, como tempo e custo, já que amostras maiores exigem maior investimento em coleta e análise de dados. O tamanho adequado da amostra depende do objetivo do estudo, da variabilidade dos dados e do nível de confiança desejado. O melhor cenário é realizar cálculos prévios de tamanho amostral para garantir que a amostra seja suficiente para testar as hipóteses de interesse.
A relação entre o tamanho da amostra e o poder estatístico é direta: quanto maior o tamanho da amostra, maior tende a ser o poder estatístico de um estudo. O poder estatístico representa a probabilidade de detectar um efeito verdadeiro ou uma diferença significativa entre grupos, caso ela realmente exista na população. Amostras maiores proporcionam estimativas mais precisas dos parâmetros populacionais e reduzem a variabilidade dos resultados, tornando mais fácil identificar diferenças que sejam estatisticamente significativas. Em contrapartida, amostras pequenas são mais suscetíveis a erros tipo II (falha em rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa), pois têm menor capacidade de detectar efeitos de menor magnitude. Portanto, ao aumentar o tamanho da amostra, os pesquisadores podem melhorar a sensibilidade do teste estatístico, garantindo que resultados verdadeiros sejam identificados com maior confiabilidade.
Em diferentes estudos, o tamanho da amostra pode ser ajustado conforme as necessidades da pesquisa. Por exemplo, em uma pesquisa epidemiológica que visa estimar a prevalência de hipertensão em uma cidade com 100 mil habitantes, pode-se determinar que uma amostra de 1.000 indivíduos seja suficiente para obter uma estimativa precisa com uma margem de erro de 3%. Já em um ensaio clínico que testa a eficácia de um novo medicamento para diabetes, uma amostra de 500 pacientes pode ser necessária para detectar uma diferença de 10% na redução da glicemia entre os grupos tratado e controle, com um poder estatístico de 80%. Em pesquisas qualitativas, como um estudo sobre as percepções de profissionais de saúde em relação a um novo protocolo de atendimento, o tamanho da amostra pode ser menor, sendo justificado pela profundidade das entrevistas, mesmo que a generalização dos resultados seja limitada. Em todos os casos, o tamanho da amostra é determinado por considerações sobre a precisão desejada, os recursos disponíveis e a variabilidade esperada dos dados, garantindo que os resultados sejam robustos e confiáveis.
As ferramentas certas podem facilitar e tornar mais eficiente o processo de seleção da amostra, desde a geração de números aleatórios até o recrutamento online de participantes. A escolha das ferramentas de amostragem mais adequadas depende do tipo de pesquisa, da população de interesse, dos recursos disponíveis e dos aspectos éticos envolvidos. É essencial utilizar essas ferramentas de forma responsável e ética, garantindo a integridade da pesquisa e a proteção dos participantes.
Definição: Softwares que utilizam algoritmos para gerar sequências de números aleatórios, essenciais para a seleção da amostra em diversos métodos probabilísticos, como a amostragem aleatória simples, amostragem sistemática e estratificada.
Exemplos:
Microsoft Excel: Possui a função =ALEATÓRIOENTRE para gerar números aleatórios em um intervalo definido.
R: Linguagem de programação estatística com diversas funções para gerar números aleatórios (ex: sample(), runif()).
SPSS: Software estatístico com ferramentas para gerar números aleatórios e selecionar amostras.
Vantagens:
Aleatoriedade: Garantem a aleatoriedade na seleção da amostra, crucial para a validade da pesquisa.
Eficiência: Agilizam o processo de seleção, especialmente em amostras grandes.
Documentação: Permitem registrar o processo de amostragem de forma transparente.
Definição: Ferramentas online que facilitam a criação, o envio e a análise de pesquisas, incluindo recursos para a seleção e o gerenciamento de amostras.
Exemplos:
SurveyMonkey: Plataforma popular com interface amigável e recursos para criar questionários, enviar convites por email e analisar dados.
Qualtrics: Plataforma robusta com opções avançadas de personalização, lógica de questionários e análise de dados.
Google Forms: Ferramenta gratuita com interface intuitiva para criar pesquisas simples e coletar dados.
Vantagens:
Recrutamento online: Facilitam o alcance a um grande número de participantes em diferentes locais.
Coleta de dados eficiente: Agilizam a coleta de dados, automatizando o envio e o recebimento de respostas.
Recursos para amostragem: Algumas plataformas oferecem recursos para criar painéis de respondentes, definir cotas e realizar amostragem aleatória.
Definição: Listas contendo informações de contato (nome, telefone, endereço) ou características de indivíduos de uma determinada população, que podem ser utilizadas para fins de pesquisa.
Exemplos:
Listas telefônicas: Embora em desuso, ainda podem ser úteis para algumas populações locais.
Cadastros de associações: Associações de classe, ONGs e outras organizações podem fornecer listas de seus membros.
Bases de dados governamentais: Dados públicos como censos demográficos, registros eleitorais e cadastros de saúde.
Vantagens:
Cobertura da população: Podem fornecer uma cobertura abrangente de uma população específica.
Informações adicionais: Além do contato, podem conter dados demográficos úteis para a estratificação da amostra.
Privacidade e confidencialidade: Ao utilizar listas de acesso público, redes sociais ou outras ferramentas, é fundamental garantir a privacidade e a confidencialidade dos dados dos participantes.
Consentimento informado: Os participantes devem ser informados sobre o uso de seus dados para fins de pesquisa e fornecer seu consentimento livre e esclarecido.
Uso responsável de dados: As informações coletadas devem ser utilizadas apenas para os fins da pesquisa e descartadas de forma segura após a conclusão do estudo.
Ilustrações são formas eficientes de resumir informações, valorizar o texto e atrair a atenção do leitor. No meio científico as duas mais comuns são tabelas e figuras. Estas ilustrações podem apresentar grandes conjuntos de dados de forma concisa e organizada, facilitando a compreensão e a comparação de diferentes valores ou tendências. Regra essencial: as ilustrações devem ser claras, concisas e autoexplicativas. O uso de legendas e títulos informativos é importante para garantir que a mensagem seja transmitida de forma eficaz.
As tabelas são particularmente úteis na apresentação de dados numéricos de forma organizada, permitindo comparações e análises estatísticas.
Para que uma tabela seja eficiente e facilite a compreensão dos dados, alguns princípios básicos de organização devem ser seguidos:
Clareza e simplicidade: Apresente os dados de forma clara e concisa, evitando informações redundantes ou desnecessárias. Utilize um layout simples e organizado, com espaçamento adequado entre linhas e colunas para facilitar a leitura.
Títulos e legendas informativas: A tabela deve ter um título claro e conciso que indique o conteúdo dos dados. Cada coluna e linha deve ter um título ou legenda descritiva que explique o significado dos valores apresentados. Utilize unidades de medida padronizadas e indique-as claramente.
Formatação consistente: Utilize formatação consistente para números, texto e símbolos. Alinhe os números de acordo com a casa decimal. Utilize fontes legíveis e de tamanho adequado.
Organização lógica dos dados: Organize os dados de forma lógica e significativa, agrupando informações relacionadas. Utilize linhas e colunas para facilitar a comparação de dados. Se necessário, utilize cores ou sombreamento para destacar tendências ou diferenças.
Notas de rodapé: Utilize notas de rodapé para explicar abreviações, símbolos ou informações adicionais que não se encaixam no corpo da tabela.
Autoexplicativa: A tabela deve ser autoexplicativa, permitindo que o leitor compreenda os dados sem precisar consultar o texto principal.
Evitar redundância: Evite repetir informações que já estão presentes em outras partes do texto.
Considerar o público-alvo: Adapte a linguagem e o nível de detalhe da tabela ao público-alvo.
As tabelas de distribuição de frequência são um tipo específico de tabela muito utilizada no meio científico para apresentar dados numéricos de forma organizada e concisa. Elas mostram a frequência com que cada valor ou intervalo de valores ocorre em um conjunto de dados.
Elementos de uma tabela de distribuição de frequência
As classes devem ser mutuamente exclusivas e exaustivas, ou seja, cada valor deve pertencer a uma única classe e todas as classes juntas devem abranger todos os dados.
As classes devem ter a mesma amplitude, exceto quando a última classe for aberta (ex: "maior que 50").
A tabela deve ter um título claro e descritivo.
As colunas e linhas devem ser rotuladas de forma clara e concisa.
Exemplo fictício de uma tabela de distribuição de frequência
As tabelas de contingência são um tipo específico de tabela frequentemente utilizado no meio científico para apresentar dados categóricos. Elas permitem analisar a relação entre duas ou mais variáveis, mostrando a frequência com que cada combinação de categorias ocorre.
A escolha do tipo de gráfico depende do tipo de dado que você deseja apresentar e da mensagem que você quer transmitir. É importante escolher o tipo de gráfico que melhor represente seus dados e que seja facilmente compreendido pelo público-alvo. Abaixo estão alguns tipos de gráficos comumente utilizados na pesquisa científica, juntamente com suas aplicações:
Apresentação: Exibem a distribuição de uma variável contínua, dividindo os dados em intervalos (classes) e mostrando a frequência em cada intervalo.
Utilização: Visualizar a forma da distribuição de dados, identificar outliers e tendências.
Exemplos: Distribuição de idade dos pacientes em um estudo, distribuição de pressão arterial em uma população.
Outliers são pontos de dados que se desviam significativamente dos demais dados em um conjunto. Eles podem ser causados por erros de medição, eventos raros ou simplesmente por variação natural. Para identificar outliers utiliza-se inspeção visual (gráficos), regras estatísticas (medidas de dispersão) e/ou testes estatísticos (Grubbs). Outliers podem ter um impacto importante na análise de dados, especialmente em estudos com amostras pequenas. A decisão de como lidar com outliers depende da causa dos outliers e dos objetivos da análise. Se os outliers forem considerados como parte da população em estudo, eles devem ser mantidos na análise. No entanto, é importante estar ciente de que os outliers podem ter um impacto significativo nos resultados. Se os outliers forem considerados como erros de medição ou eventos raros que não são representativos da população em estudo, eles podem ser removidos da análise. No entanto, é importante ter cuidado ao remover outliers, pois isso pode levar à perda de informações importantes. Em alguns casos, pode ser útil transformar os dados (por exemplo, usando logaritmos) para reduzir o impacto dos outliers. Existem métodos estatísticos robustos que são menos sensíveis à presença de outliers. Independente do cenário, é importante documentar cuidadosamente como os outliers foram tratados na análise de dados.
Apresentação: Exibem a distribuição de uma variável contínua, mostrando a mediana, os quartis e os valores discrepantes.
Utilização: Comparar a distribuição de uma variável entre diferentes grupos.
Exemplos: Comparar a distribuição de idade entre homens e mulheres, comparar a distribuição de níveis de colesterol entre diferentes grupos de tratamento.
A visualização de dados permite que os pesquisadores identifiquem padrões, tendências e relações entre variáveis que podem não ser facilmente detectados apenas com a análise numérica. A interpretação de gráficos requer conhecimento da área de estudo e dos métodos estatísticos utilizados para gerar os dados. É importante ter cuidado ao interpretar gráficos e evitar tirar conclusões precipitadas.
Gráficos podem revelar padrões e tendências nos dados que não são facilmente aparentes em tabelas. Por exemplo, um gráfico de linha pode mostrar como a taxa de incidência de uma doença variou ao longo do tempo, ou um mapa pode mostrar a distribuição espacial de casos de uma doença.
Gráficos podem ser usados para comparar diferentes grupos em relação a uma determinada variável. Por exemplo, um gráfico de barras pode ser usado para comparar as taxas de mortalidade entre homens e mulheres, ou um boxplot pode ser usado para comparar a distribuição de idade entre diferentes grupos de tratamento.
Gráficos de dispersão podem ser usados para investigar se existe uma associação entre duas variáveis. Por exemplo, um gráfico de dispersão pode ser usado para examinar a relação entre o índice de massa corporal e o risco de diabetes.
Gráficos podem ser usados para comunicar os resultados de estudos de forma clara e concisa para diferentes públicos, incluindo outros pesquisadores, profissionais de saúde e o público em geral.
Tipo de gráfico: diferentes tipos de gráficos são adequados para diferentes tipos de dados e perguntas de pesquisa. É importante escolher o tipo de gráfico que melhor represente os dados e que seja adequado para a mensagem que se deseja transmitir.
Eixos e legendas: os eixos do gráfico devem ser claramente rotulados com as variáveis que estão sendo representadas. A legenda deve explicar o significado dos diferentes símbolos e cores usados no gráfico.
Tendências e padrões: é importante identificar as tendências e padrões gerais nos dados, bem como quaisquer outliers ou pontos de dados incomuns.
Limitações dos dados: é importante ter em mente as limitações dos dados ao interpretar gráficos. Por exemplo, um gráfico pode ser baseado em uma amostra pequena ou enviesada, o que pode limitar a generalização dos resultados.
As medidas de tendência central são ferramentas estatísticas que buscam resumir um conjunto de dados em um único valor, representando o centro da distribuição dos dados. Média, mediana e moda são as três medidas mais comuns. A escolha da medida de tendência central mais adequada depende do tipo de dado, da distribuição dos dados e do objetivo da análise.
A média, também conhecida como média aritmética, é calculada somando-se todos os valores de um conjunto de dados e dividindo-se pelo número total de valores. É a medida de tendência central mais utilizada, mas pode ser influenciada por valores extremos (outliers).
Imagine que você quer saber a altura média dos alunos em sua sala de aula.
Dados: As alturas dos alunos, em centímetros, são: 150, 160, 165, 170, 175.
Cálculo da Média:
Somar todos os valores: 150 + 160 + 165 + 170 + 175 = 820 cm
Dividir a soma pelo número total de valores: 820 cm / 5 alunos = 164 cm
Resultado: A altura média dos alunos da sua sala é de 164 cm.
Interpretação: A média de 164 cm representa um valor que "equilibra" as alturas de todos os alunos. É como se todos os alunos tivessem a mesma altura, 164 cm, totalizando a mesma altura combinada do grupo original.
A mediana é o valor que divide um conjunto de dados ordenado em duas partes iguais, ou seja, 50% dos dados ficam acima da mediana e 50% ficam abaixo. É uma medida menos sensível a valores extremos do que a média.
Exemplo da mediana e sua resistência a valores extremos
A mediana é uma medida mais robusta que a média quando se trata de conjuntos de dados com valores extremos (outliers). A mediana oferece uma representação mais precisa do "valor do meio" em uma distribuição, ignorando a influência de valores atípicos que poderiam distorcer a percepção da tendência central. Imagine que estamos analisando a renda anual de moradores de duas ruas, Rua A e Rua B:
Rua A:
Renda anual dos moradores (em milhares de reais): R$ 30, R$ 35, R$ 40, R$ 45, R$ 48
A moda é o valor que mais se repete em um conjunto de dados. Um conjunto de dados pode ter uma moda (unimodal), duas modas (bimodal), várias modas (multimodal) ou nenhuma moda. É útil para descrever dados qualitativos ou quantitativos discretos.
Dados: Idades de alunos em uma sala de aula: 10, 11, 10, 12, 10, 11, 10.
Moda: 10 anos (aparece 4 vezes, mais do que qualquer outra idade).
Bimodal:
Dados: Tamanhos de calças mais vendidos em uma loja: 36, 38, 40, 40, 38, 36, 36, 40, 42, 42.
Moda: 36 e 40 (ambos aparecem 3 vezes).
Multimodal:
Dados: Notas em uma prova: 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 7, 7, 8, 9, 10.
Moda: 7, 8, 9 e 10 (todos aparecem 3 vezes).
Sem Moda:
Dados: Salários de funcionários em uma pequena empresa: R$ 2.000, R$ 2.500, R$ 3.000, R$ 3.500, R$ 4.000.
Moda: Nenhuma (todos os valores aparecem apenas uma vez).
Dados qualitativos:
Cor favorita: Em uma pesquisa, a cor azul foi a resposta mais frequente, tornando-se a moda.
Profissão: Em uma sala de aula, a profissão "estudante" será a moda, pois se repete para todos os alunos.
Dados quantitativos discretos:
Número de filhos: Em uma comunidade, a moda é ter dois filhos, indicando que essa é a quantidade de filhos mais comum entre as famílias.
Quantidade de livros lidos: Em um grupo de leitura, a moda é ter lido quatro livros, significando que essa foi a quantidade mais frequente entre os membros.
A escolha da medida mais adequada depende da natureza dos dados e do objetivo da análise, considerando a presença de outliers e a informação que se deseja extrair.
Exemplo 1: Idade dos alunos em uma turma de bioestatística:
Dados: 20, 22, 25, 21, 23, 24, 65
Média: 28,57 (Soma das idades / Número de alunos)
Mediana: 23 (Valor central quando as idades são ordenadas)
Moda: Não há (Todas as idades aparecem uma única vez)
Neste caso, a média é altamente influenciada pelo aluno atípico de 65 anos, tornando-a menos representativa da maioria dos alunos. A mediana, por outro lado, oferece uma representação mais precisa do centro da distribuição, mostrando que a idade típica dos alunos está em torno de 23 anos.
Exemplo 2: Número de artigos lidos por mês em um grupo de leitura:
Dados: 2, 4, 4, 3, 5, 4, 2, 4
Média: 3,5 artigos (Soma dos artigos lidos / Número de leitores)
Mediana: 3,5 artigos (Média entre o 4º e 5º valor na sequência ordenada)
Moda: 4 artigos (Valor que mais se repete)
Aqui, a moda é a medida mais informativa, revelando que a maioria dos membros do grupo lê 4 artigos por mês. A média e a mediana fornecem informações complementares sobre a distribuição dos dados.
Média: R$5.700 (Soma dos salários / Número de funcionários)
Mediana: R$3.500 (Valor central quando os salários são ordenados)
Moda: R$3.000 (Valor que mais se repete)
Neste exemplo, a média é novamente afetada pelo outlier (R$15.000), tornando-a pouco representativa do salário típico do hospital. A mediana e a moda, por outro lado, indicam que o salário mais comum e o centro da distribuição se encontram em torno de R$3.000 a R$3.500.
As medidas de tendência central, como a média, mediana e moda, são úteis para descrever o centro de um conjunto de dados, mas não fornecem informações sobre a variabilidade ou dispersão dos dados em torno desse centro. Duas amostras podem ter a mesma média, mas distribuições muito diferentes. Para entender completamente um conjunto de dados, também precisamos saber o quão espalhados ou concentrados os dados estão. É aqui que entram as medidas de dispersão.
O desvio-padrão amostral é a raiz quadrada da variância amostral. É expresso na mesma unidade que os dados originais, o que torna sua interpretação mais intuitiva.
Fórmula:
s = √s²
Interpretação:
Um desvio-padrão alto indica que os dados estão mais dispersos, ou seja, mais afastados da média.
Um desvio-padrão baixo indica que os dados estão mais concentrados, ou seja, mais próximos da média.
Exemplo:
Imagine duas amostras de pacientes com diabetes, ambas com uma média de glicemia de 120 mg/dL:
Amostra A: Desvio-padrão de 10 mg/dL
Amostra B: Desvio-padrão de 30 mg/dL
Embora ambas as amostras tenham a mesma média, a amostra B tem um desvio-padrão maior, indicando maior variabilidade nos níveis de glicemia entre os pacientes. Isso significa que, na amostra B, os pacientes apresentam níveis de glicemia mais distantes da média, sugerindo um controle glicêmico menos homogêneo.
O intervalo interquartil (IQR) é uma medida de dispersão que descreve a dispersão dos 50% centrais dos dados. É calculado como a diferença entre o terceiro quartil (Q3) e o primeiro quartil (Q1).
Quantis:
Primeiro Quartil (Q1): Valor que divide os 25% menores valores da amostra dos 75% maiores.
Terceiro Quartil (Q3): Valor que divide os 75% menores valores da amostra dos 25% maiores.
Fórmula:
IQR = Q3 - Q1
Vantagens:
O IQR é uma medida robusta, menos sensível a valores extremos (outliers) do que a variância e o desvio-padrão.
Exemplo:
Considere os seguintes tempos de espera (em minutos) em um consultório médico:
10, 15, 15, 20, 22, 25, 30, 35, 60
Q1 = 15 minutos
Q3 = 35 minutos
IQR = 35 - 15 = 20 minutos
O IQR de 20 minutos indica que a diferença entre o tempo de espera para o paciente na posição 75% e o paciente na posição 25% é de 20 minutos.
A amplitude é a medida de dispersão mais simples, calculada como a diferença entre o maior valor (máximo) e o menor valor (mínimo) em um conjunto de dados.
Fórmula:
Amplitude = Valor Máximo - Valor Mínimo
Vantagem:
Fácil de calcular e entender.
Desvantagem:
Muito sensível a valores extremos, não representando bem a dispersão dos dados em casos de outliers.
Exemplo:
Usando os mesmos dados de tempo de espera no consultório médico:
Valor Máximo = 60 minutos
Valor Mínimo = 10 minutos
Amplitude = 60 - 10 = 50 minutos
A amplitude de 50 minutos nos diz que a diferença entre o maior e o menor tempo de espera é de 50 minutos. No entanto, essa medida é influenciada pelo valor extremo de 60 minutos.
A escolha da medida de dispersão mais apropriada depende do tipo de dado, da distribuição dos dados e do objetivo da análise.
Se os dados são simétricos e não há outliers, o desvio-padrão é uma boa medida de dispersão.
Se os dados são assimétricos ou há outliers, o IQR é uma medida mais robusta.
A amplitude é uma medida rápida e fácil de calcular, mas deve ser usada com cautela, pois é sensível a outliers.
Dados simétricos
Referem-se a uma distribuição em que os valores dos dados se distribuem de forma equilibrada e espelhada em torno do centro. Em outras palavras, os lados direito e esquerdo da distribuição são imagens espelhadas um do outro
Dados assimétricos
Descrevem uma distribuição em que os valores não se distribuem de forma equilibrada em torno do centro. Em outras palavras, a distribuição apresenta um "rabo" mais alongado para um dos lados, o que indica uma concentração maior de valores em uma determinada região.
Em bioestatística, frequentemente buscamos entender a relação entre diferentes variáveis. Será que a pressão arterial aumenta com a idade? O consumo de frutas e vegetais está relacionado a um menor risco de doenças cardíacas? Para responder a essas perguntas, precisamos de ferramentas que quantifiquem a força e a direção da relação entre duas variáveis. É aqui que entra o conceito de correlação.
Este tópico introduzirá os conceitos básicos de correlação, focando no coeficiente de correlação de Pearson, uma medida amplamente utilizada para descrever a relação linear entre duas variáveis quantitativas.
A correlação descreve a associação estatística entre duas variáveis. Quando duas variáveis são correlacionadas, significa que elas tendem a variar juntas de forma sistemática. É importante ressaltar que a correlação não implica causalidade, ou seja, o fato de duas variáveis serem correlacionadas não significa que uma cause a outra. A correlação apenas indica que existe uma relação entre as variáveis, que pode ser influenciada por outros fatores.
O coeficiente de correlação de Pearson (r) é uma medida estatística que quantifica a força e a direção da relação linear entre duas variáveis quantitativas. O valor de r varia de -1 a +1, onde:
r = +1: Indica uma correlação positiva perfeita, ou seja, as duas variáveis aumentam ou diminuem juntas na mesma proporção.
r = -1: Indica uma correlação negativa perfeita, ou seja, quando uma variável aumenta, a outra diminui na mesma proporção.
r = 0: Indica que não há correlação linear entre as variáveis.
Valores de r entre -1 e +1 indicam diferentes graus de correlação, sendo que valores mais próximos de zero indicam uma correlação mais fraca.
Os gráficos de dispersão são ferramentas visuais para explorar a relação entre duas variáveis quantitativas. Cada ponto no gráfico representa um par de valores correspondentes das duas variáveis. O padrão dos pontos no gráfico fornece uma indicação da força e da direção da correlação:
Correlação positiva: os pontos tendem a formar uma linha ascendente da esquerda para a direita.
Correlação negativa: os pontos tendem a formar uma linha descendente da esquerda para a direita.
Sem correlação: os pontos não apresentam um padrão claro.
Correlação não implica causalidade. O fato de duas variáveis serem correlacionadas não significa que uma cause a outra. A correlação apenas indica que existe uma relação entre as variáveis, que pode ser:
Causal: uma variável causa a outra (ex: tabagismo e câncer de pulmão).
Espúria: a relação é devida a um terceiro fator (ex: consumo de sorvete e afogamentos).
Coincidência: a relação é puramente casual.
Para estabelecer causalidade, são necessários estudos controlados que permitam isolar o efeito de uma variável sobre a outra.
Enquanto a correlação mede a força e a direção da associação linear entre duas variáveis quantitativas, a regressão vai um passo além. Ela nos permite modelar e descrever essa relação através de uma equação matemática, possibilitando a predição de uma variável (dependente) a partir de outra (independente).
Imagine, por exemplo, que queremos entender como o peso de uma pessoa influencia sua pressão arterial. A análise de correlação pode nos dizer se existe uma relação entre essas variáveis e qual sua força. No entanto, a análise de regressão nos permite ir além, criando um modelo que estima a pressão arterial de uma pessoa a partir do seu peso.
Este tópico explorará os conceitos básicos da análise de regressão linear simples, a técnica mais comum para modelar a relação linear entre uma variável independente e uma variável dependente. Ressalta-se que é essencial compreender suas limitações e interpretar os resultados com cautela, considerando o contexto da pesquisa e buscando outras evidências para confirmar as conclusões.
A regressão linear simples assume que a relação entre a variável dependente (Y) e a variável independente (X) pode ser representada por uma linha reta. A equação da reta de regressão é dada por:
Y = aX + b
Onde:
Y: variável dependente (a variável que queremos predizer).
X: variável independente (a variável usada para fazer a predição).
a: coeficiente de Regressão (a inclinação da reta, que indica a mudança em Y para cada unidade de mudança em X).
b: intercepto (o valor de Y quando X é igual a zero).
Exemplo de gráfico contendo resultado da regressão linear. No Y (eixo vertical) colocamos a variável dependente e no X (eixo horizontal) a variável independente.
Para encontrar a "melhor" reta de regressão, ou seja, a reta que melhor se ajusta aos dados, utilizamos o método dos mínimos quadrados. Este método busca minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre os valores observados de Y e os valores preditos pelo modelo.
O coeficiente de determinação (R²) é uma medida que indica a proporção da variabilidade total em Y que é explicada pela variável X. Para calculá-lo, basta elevar ao quadrado o coeficiente de correlação de Pearson. Varia de 0 a 1, onde:
R² = 0: O modelo não explica nenhuma variabilidade em Y.
R² = 1: O modelo explica 100% da variabilidade em Y.
Um R² alto indica um bom ajuste do modelo aos dados.
A regressão linear tem diversas aplicações em saúde, incluindo:
Predizer o risco de doenças: modelar a relação entre fatores de risco (ex: tabagismo, obesidade) e a probabilidade de desenvolver doenças (ex: doenças cardíacas, diabetes).
Avaliar a eficácia de tratamentos: comparar a evolução de pacientes submetidos a diferentes tratamentos, ajustando para outras variáveis que podem influenciar o desfecho.
Investigar a relação entre biomarcadores e indicadores de saúde: entender como diferentes biomarcadores se relacionam com a progressão de doenças ou resposta a tratamentos.
Este tópico aprofunda seus conhecimentos sobre a distribuição normal, também conhecida como curva de Gauss, um dos pilares da Bioestatística. Exploraremos suas propriedades, aplicações e como ela nos auxilia a analisar dados e tirar conclusões relevantes no campo da saúde. Ao dominar a distribuição normal, você estará equipado para analisar dados com maior precisão e embasar suas decisões em evidências sólidas, contribuindo para uma prática profissional mais eficiente e embasada em conhecimento científico.
Características da distribuição normal
A distribuição normal se destaca por sua forma simétrica em forma de sino, centralizada em torno da média (µ), que coincide com a mediana e a moda. Essa simetria implica que a probabilidade de observar um valor acima da média é igual à probabilidade de observar um valor abaixo da média.
O desvio padrão (σ) molda a largura da curva, ditando a dispersão dos dados em relação à média. Um desvio padrão maior resulta em uma curva mais achatada, enquanto um desvio padrão menor gera uma curva mais alta e estreita.
Probabilidades e Z-scores
A área total sob a curva da distribuição Normal é sempre igual a 1, representando 100% da probabilidade. A probabilidade de uma variável aleatória normal cair dentro de um intervalo específico é equivalente à área sob a curva correspondente a esse intervalo.
Para facilitar o cálculo de probabilidades, utilizamos a padronização, convertendo qualquer variável aleatória normal em uma variável aleatória normal padrão (Z-score). O Z-score indica quantos desvios padrão um valor específico está distante da média da distribuição.
Através da fórmula do Z-score [(X - µ) / σ] e da tabela Z, podemos encontrar a probabilidade associada a um determinado valor ou intervalo de valores.
Teorema central do limite
O Teorema Central do Limite é um dos pilares da inferência estatística. Ele estabelece que, à medida que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral das médias se aproxima de uma distribuição normal, independentemente da distribuição da população original.
Isso nos permite utilizar a distribuição normal para realizar testes de hipóteses e construir intervalos de confiança para a média populacional, mesmo quando a distribuição da população é desconhecida.
A distribuição normal encontra aplicações em diversas áreas da saúde. Podemos modelar a altura, o peso, a pressão arterial e diversas outras variáveis biológicas utilizando a distribuição normal, permitindo:
Compreender a variabilidade: Avaliar a dispersão dos dados e identificar valores extremos (outliers).
Estabelecer valores de referência: Definir faixas de normalidade para indicadores de saúde.
Realizar comparações entre grupos: Avaliar se existem diferenças significativas entre grupos de pacientes em relação a uma variável de interesse.
Predizer probabilidades: Estimar a chance de um evento ocorrer, como o desenvolvimento de uma doença.
Neste tópico, exploraremos o conceito de intervalo de confiança, uma ferramenta poderosa que nos permite estimar parâmetros populacionais com um grau de certeza quantificável. Abordaremos os elementos chave que compõem um intervalo de confiança, sua interpretação, os fatores que influenciam sua amplitude e como ele se aplica em pesquisas na área da saúde. Ao dominar o conceito de intervalo de confiança, você estará apto a lidar com a incerteza inerente à pesquisa, estimar parâmetros populacionais com precisão e embasar suas decisões em evidências sólidas, contribuindo para uma prática profissional mais rigorosa e eficiente.
Ao realizar uma pesquisa, frequentemente buscamos estimar parâmetros populacionais, como a média ou a proporção, a partir de uma amostra. A estimativa pontual, como a média amostral, nos fornece um único valor aproximado, mas não capta a variabilidade inerente ao processo de amostragem.
O intervalo de confiança entra em cena para suprir essa lacuna. Ele nos fornece uma faixa de valores plausíveis para o parâmetro populacional, considerando a variabilidade amostral e um nível de confiança predefinido.
O nível de confiança, expresso em porcentagem (ex: 95%, 99%), representa a probabilidade de o intervalo calculado conter o verdadeiro valor do parâmetro populacional. Se construirmos 100 intervalos de confiança com um nível de confiança de 95%, esperamos que 95 deles contenham o valor real do parâmetro.
O nível de confiança não se refere à probabilidade do parâmetro estar dentro do intervalo já calculado, mas sim à confiabilidade do método de construção do intervalo.
A margem de erro, metade da largura do intervalo de confiança, reflete a precisão da estimativa. Uma margem de erro menor indica maior precisão.
A relação entre a margem de erro e o nível de confiança é inversa. Para um mesmo tamanho de amostra, aumentar o nível de confiança implica aumentar a margem de erro, ampliando o intervalo para garantir maior certeza de conter o parâmetro.
O intervalo de confiança é amplamente utilizado em pesquisas na área da saúde, por exemplo:
Estimar a eficácia de um tratamento: Determinar uma faixa plausível para a redução do risco de uma doença em pacientes que receberam um novo medicamento.
Estimar a prevalência de uma doença: Calcular a proporção de indivíduos em uma população que possuem uma determinada condição, com uma margem de erro.
Comparar grupos: Avaliar se a diferença entre as médias de dois grupos é estatisticamente significativa, verificando se o intervalo de confiança para a diferença entre as médias contém o valor zero.
A interpretação correta do intervalo de confiança evita conclusões equivocadas. É importante lembrar que:
O intervalo se refere ao parâmetro populacional, não à amostra.
O nível de confiança se aplica ao método, não a um intervalo específico.
A ausência de significância estatística (intervalo contendo zero) não significa ausência de efeito, mas sim falta de evidência suficiente para afirmar que o efeito existe.
Neste tópico, mergulharemos no mundo dos testes de hipóteses, uma ferramenta da Bioestatística para tomar decisões embasadas em dados amostrais. Exploraremos o processo de formulação de hipóteses, os tipos de erros que podemos cometer, a importância do valor-p e como interpretar os resultados de um teste de hipóteses de forma crítica e rigorosa. Ao dominar os testes de hipóteses, você estará equipado para tomar decisões mais informadas e embasadas em evidências, contribuindo para uma prática profissional mais crítica e rigorosa na área da saúde.
Em pesquisa, frequentemente buscamos responder perguntas sobre a população a partir de dados amostrais. O teste de hipóteses nos permite decidir entre duas hipóteses concorrentes sobre um parâmetro populacional, como a média, a proporção ou a associação entre variáveis.
A hipótese nula representa a "hipótese de não efeito" ou "hipótese do status quo", aquela que estamos tentando refutar. Ela assume que não há diferença significativa, efeito ou associação na população.
O nível de significância (α), geralmente definido como 0,05 (5%), representa a probabilidade máxima aceitável de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira (erro tipo I). Ele define o limiar para considerarmos um resultado estatisticamente significante.
O valor-p é a probabilidade de observarmos os dados amostrais, ou dados ainda mais extremos, assumindo que a hipótese nula é verdadeira. Ele quantifica a evidência contra a hipótese nula.
O poder de um teste é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa (acertar a decisão). Um alto poder do teste é desejável, pois aumenta a chance de detectar um efeito real.
Os testes de hipóteses são amplamente aplicados em pesquisas na área da saúde:
Comparar a eficácia de dois tratamentos: Testar se um novo medicamento é mais eficaz do que o tratamento padrão para reduzir a pressão arterial.
Investigar fatores de risco: Testar se o tabagismo está associado ao risco de desenvolver câncer de pulmão.
Avaliar a efetividade de um programa de saúde pública: Testar se um programa de intervenção para reduzir a obesidade infantil teve um impacto significativo na população.
Significância estatística vs. significância clínica
Este capítulo abordará as ferramentas estatísticas utilizadas para comparar dados contínuos, com foco na comparação de médias entre dois ou mais grupos. Abordaremos os testes t de Student, a análise de variância (ANOVA) e seus pressupostos, além de discutir a escolha do teste adequado e a interpretação dos resultados.
Em pesquisa na área da saúde, frequentemente comparamos dados contínuos, como pressão arterial, peso, níveis de glicose, entre diferentes grupos. O objetivo é determinar se existem diferenças estatisticamente significativas entre as médias dos grupos, o que pode indicar a influência de um tratamento, fator de risco ou outra variável de interesse.
O teste t é utilizado para comparar as médias de dois grupos. Ele avalia se a diferença observada entre as médias é estatisticamente significativa ou se pode ser atribuída ao acaso. Existem diferentes tipos de testes t, dependendo das características dos dados e dos objetivos da análise:
Teste t para amostras independentes: Utilizado quando os grupos são independentes, ou seja, quando os indivíduos em um grupo não estão relacionados aos indivíduos no outro grupo (ex: comparar a pressão arterial de fumantes e não fumantes).
Teste t para amostras pareadas: Utilizado quando os grupos são dependentes, ou seja, quando há uma relação entre os indivíduos nos dois grupos (ex: comparar a pressão arterial de pacientes antes e depois de um tratamento).
A ANOVA é utilizada para comparar as médias de três ou mais grupos independentes. Ela avalia se existe uma diferença significativa entre pelo menos duas das médias dos grupos.
ANOVA de um fator: Utilizada quando há apenas uma variável independente categórica (fator) com três ou mais níveis (grupos).
ANOVA de dois fatores: Utilizada quando há duas variáveis independentes categóricas.
Os resultados dos testes t e ANOVA são geralmente apresentados com um valor-p. Se o valor-p for menor que o nível de significância (α), geralmente 0,05, rejeitamos a hipótese nula de que não há diferença entre as médias dos grupos. Isso indica que há evidência estatística de uma diferença significativa.
Este tópico explorará as ferramentas estatísticas utilizadas para analisar e comparar dados categóricos, com foco em determinar se existe associação entre variáveis categóricas e em comparar proporções entre diferentes grupos. Abordaremos o teste Qui-quadrado, o teste exato de Fisher, o risco relativo e o odds ratio, além de discutir a escolha do teste adequado, a interpretação dos resultados e exemplos práticos na área da saúde.
Em pesquisa na área da saúde, frequentemente nos deparamos com dados categóricos, que representam características ou atributos que podem ser classificados em categorias distintas. Exemplos incluem sexo (masculino, feminino), tipo sanguíneo (A, B, AB, O), presença de uma doença (sim, não), e nível de gravidade de uma doença (leve, moderado, grave).
A análise de dados categóricos nos permite:
Investigar associações: Determinar se existe relação entre duas ou mais variáveis categóricas (ex: existe associação entre tabagismo e câncer de pulmão?).
Comparar proporções: Verificar se as proporções de uma característica diferem entre grupos (ex: a proporção de pacientes que respondem a um tratamento é maior em um grupo do que em outro?).
O teste Qui-quadrado é amplamente utilizado para analisar a relação entre duas variáveis categóricas. Ele compara as frequências observadas em cada categoria com as frequências esperadas caso não houvesse associação entre as variáveis.
Teste de independência: Avalia se duas variáveis categóricas são independentes ou se existe associação entre elas.
Teste de homogeneidade: Verifica se a distribuição de uma variável categórica é a mesma em diferentes grupos.
O teste exato de Fisher é uma alternativa ao teste Qui-quadrado quando o tamanho da amostra é pequeno ou quando as frequências esperadas em algumas células da tabela de contingência são baixas. Ele calcula a probabilidade exata de observar a tabela de contingência, assumindo que não há associação entre as variáveis.
O risco relativo e o odds ratio são medidas de associação que quantificam a força da relação entre duas variáveis categóricas, geralmente em estudos observacionais.
Risco relativo (RR): Representa a razão entre a probabilidade de um evento ocorrer em um grupo exposto a um fator de risco em relação à probabilidade do evento ocorrer no grupo não exposto.
Odds ratio (OR): Representa a razão entre as chances (odds) de um evento ocorrer em um grupo exposto a um fator de risco em relação às chances do evento ocorrer no grupo não exposto.
O valor-p obtido nos testes Qui-quadrado e exato de Fisher indica se existe evidência estatística para rejeitar a hipótese nula de que não há associação entre as variáveis. Valores de RR ou OR maiores que 1 indicam um aumento do risco ou das chances do evento no grupo exposto, enquanto valores menores que 1 indicam uma redução do risco ou das chances.
