Campo magnético

Um campo magnético é uma descrição matemática da influência magnética de correntes elétricas e materiais magnéticos. O campo magnético em qualquer ponto é especificado por dois valores, a direção e a magnitude; de tal forma que é um campo vetorial. Especificamente, o campo magnético é um vetor axial, assim como momentos mecânicos e campos rotativos. O campo magnético está relacionado ao símbolo B.

A direção das linhas campo campo magnético de um ímã, demonstradas pelo alinhamento da limalha de ferro sobre colocado sob uma ímã. A alta permeabilidade magnética das limalhas individuais fazem com que o campo magnético seja maior nas pontas delas. Isto faz com que as limalhas individuais atraiam umas às outras, formando grupos alongados que desenham linhas. Não se espera que estas linhas sejam linhas de campo precisas para este magneto, mais ainda, a magnetização do próprio ferro deve alterar o campo magnético.

Campo magnético produzido por uma carga de ponto

O campo magnético gerado por uma única carga em movimento (não por uma corrente elétrica) é calculado a partir da seguinte expressão:

$\mathbf {B} ={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {(q\mathbf {v} )\times {\hat {\mathbf {u} }}_{r}}{r^{2}}}$

Onde $\mu _{0}=4\pi \cdot 10^{-7}{\frac {\mbox{N}}{{\mbox{A}}^{2}}}$.Esta última expressão define um campo de vetor de solenóides, para distribuições de cargas móveis a expressão é diferente, mas pode provar-se que o campo magnético ainda é um campo solenoidal.

Determinação do campo de indução magnética B

A figura mostra as relações entre os vetores. Observa-se que:
* (a) a força magnética é cancelada quando $\,\!v\to 0$,
* (b) a força magnética é cancelada se v é paralelo ou antiparalelo ao endereço de B (nestes casos $\,\!\theta =0^{\circ }$ ou $\,\!\theta =180^{\circ }$ y ${\vec {v}}\times {\vec {B}}=0$)
*(c) se v for perpendicular a B ($\,\!\theta =90^{\circ }$) A força de desvio tem seu valor máximo, dado por: $\,\!F_{\perp }=q_{0}vB$

O campo magnético para as cargas que se deslocam a pequenas velocidades em comparação com velocidade da luz, pode ser representado por um campo vetorial. Seja um teste carga elétrica $q_{0}$ em um ponto P de uma região de espaço movendo-se a uma certa velocidade arbitrária v relativa a um determinado observador que não detecta campo elétrico. Se o observador detectar uma deflexão da trajetória da partícula, então nessa região existe um campo magnético. O valor ou a intensidade do campo magnético pode ser medido pelo chamado vector de indução magnética 'B' , por vezes, simplesmente chamado de "campo magnético", que está relacionada com a força de F e a velocidade v medido pelo referido observador no ponto P: Se a direção de v for variada por P, sem alterar a sua magnitude, encontra-se, em geral, que a magnitude de ' F 'varia, embora permaneça perpendicular a v . A partir da observação de uma pequena carga de teste elétrico, a direção e o módulo do referido vetor podem ser determinados da seguinte maneira:

• A direção do "campo magnético" é definida operacionalmente da seguinte forma. Para uma certa direção de 'v' , a força 'F' é cancelada. Este endereço é definido como o de B.
• Uma vez que este endereço é encontrado, o módulo "campo magnético" pode ser facilmente encontrado, pois é possível orientar v de tal forma que a carga de teste se move perpendicular para B. Verifica-se, então, que o F é o máximo e a magnitude de B é determinada determinando o valor dessa força máxima:

$B={\frac {F_{\perp }}{q_{0}v}}$

Consequentemente: Se uma carga de teste positiva $q_{0}$ é desencadeada com uma velocidade v por um ponto P e se uma força lateral F atua na carga em movimento, há uma indução magnética B no ponto P, sendo B o vetor que satisfaz a relação:

$\mathbf {F} =q_{0}\mathbf {v} \times \mathbf {B}$

A magnitude de F, de acordo com as regras do produto vetorial, é dada pela expressão:

$\,\!F=q_{0}vB\sin(\theta )$, Expressão em que $\theta \;$ é o ângulo entre v e B.

O fato de que a força magnética é sempre perpendicular à direção do movimento implica que o trabalho feito por ele na carga é zero. Com efeito, para um elemento de comprimento $\,\!dl$ da trajetória da partícula, o trabalho $\,\!dW$ é $\,\!{\vec {F}}_{B}\cdot dl$ que é zero por ser $\,\!F$ y $\,\!dl$ perpendicular. Assim, um campo magnético estático não pode alterar a energia cinética de uma carga móvel.

Se uma partícula carregada se move através de uma região em que um campo elétrico e magnético coexista, a força resultante é dada por:

$\,\!{\vec {F}}=q_{0}{\vec {E}}+q_{0}{\vec {v}}\times {\vec {B}}$