Circuitos Digitais/Códigos Numéricos

A eletrônica digital trabalha com diversos códigos de acordo com necessidades específicas. Códigos numéricos são códigos que trabalham unicamente com valores numéricos em sua composição.

Código 9876543210

O código 9876543210 é um código binário que converte cada dígito decimal em um conjunto de 10 bits, onde o valor 1 assume a posição correspondente ao número decimal, e o restante é completado com o valor 0.

Decimal	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
2	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
3	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
4	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
5	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
6	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0
7	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0
8	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0
9	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Código BCD 8421

O código BCD 8421 (de Binary-coded decimal 8421) é um sistema de codificação de números decimais em binários de quatro bits. Os valores 8421 são respectivamente os valores de 2 elevado ao valor de sua posição (3,2,1,0). Este código assume apenas 10 dígitos, variando de 0 a 9.

Decimal	2^3 (8)	2^2 (4)	2^1 (2)	2^0 (1)
0	0	0	0	0
1	0	0	0	1
2	0	0	1	0
3	0	0	1	1
4	0	1	0	0
5	0	1	0	1
6	0	1	1	0
7	0	1	1	1
8	1	0	0	0
9	1	0	0	1

Códigos BCD de 4 bits

Decimal	BCD 8 4 2 1	Excesso-3 ou Código de Stibitz	BCD 2 4 2 1 Código Aiken	BCD 8 4 −2 −1	IBM 702 IBM 705 IBM 7080 IBM 1401 8 4 2 1
0	0000	0011	0000	0000	1010
1	0001	0100	0001	0111	0001
2	0010	0101	0010	0110	0010
3	0011	0110	0011	0101	0011
4	0100	0111	0100	0100	0100
5	0101	1000	1011	1011	0101
6	0110	1001	1100	1010	0110
7	0111	1010	1101	1001	0111
8	1000	1011	1110	1000	1000
9	1001	1100	1111	1111	1001

 

Código de Excesso 3

Código Excesso-3 (XS-3) é um código binário decimal, chamado também de código de Excesso-N, que segue o mesmo príncipio de conversão do número decimal para binário, incrementando 3 unidades ao resultado binário.

Decimal	Binário	Decimal	Binário
0	0011	9	1100
1	0100	8	1011
2	0101	7	1010
3	0110	6	1001
4	0111	5	1000

Para convertermos um número como 127 utilizamos (0100, 0101, 1010).

Código Gray

O código Gray é um sistema de código binário onde de um número para outro apenas um bit varia. Este sistema de codificação surgiu quando os circuitos lógicos digitais se realizavam com válvulas termoiônicas e dispositivos eletromecânicos. Os contadores necessitavam de potências muito elevadas e geravam ruído quando vários bits modificavam-se simultâneamente. O uso do código Gray garantiu que qualquer mudança variaria apenas um bit.

Atualmente o código Gray é utilizado em sistemas sequênciais mediante o uso dos Mapas de Karnaugh, já que o príncipio do desenho de buscar transições mais simples e rápidas segue vigente, apesar de que os problemas de ruído e potência tenham sido reduzidos.

Dígito decimal	Código Gray		Dígito decimal	Código Gray
0	0000		8	1100
1	0001		9	1101
2	0011		10	1111
3	0010		11	1110
4	0110		12	1010
5	0111		13	1011
6	0101		14	1001
7	0100		15	1000

Código de 5 bits

Código 2 entre 5

O código 2 entre 5 possui sempre dois bits iguais a 1 dentro de seus bits, o que permite detetar erros de transmissão.

Dígito   Codificação
  0          00011
  1          11000
  2          10100
  3          01100
  4          10010
  5          01010
  6          00110
  7          10001
  8          01001
  9          00101
  10         011111

Código Johnson

O Código Johnson (Johnson-Mobius) é um código especial utilizado na construção do Contador de Johnson. Este código constitui-se em um código binário e cíclico (como o código Gray) cuja capacidade de codificação é dada por 2n, sendo n o número de bits. Para codificar os dígitos decimais são necessários 5 bits:

Código Johnson

Dígito decimal	Código Johnson	Dígito decimal	Código Johnson
0	00000	5	11111
1	00001	6	11110
2	00011	7	11100
3	00111	8	11000
4	01111	9	10000

Este código permite a simplicidade de criação de contadores, e por isto é utilizado em sistemas digitais de alta velocidade. Proporciona uma maior proteção contra erros mas é menos eficiente em memória do que o código binário decimal.

Resumo

• A eletrônica digital trabalha com diversos códigos de acordo com necessidades específicas. Códigos numéricos são códigos que trabalham unicamente com valores numéricos em sua composição.
• O Código 9876543210 é um código binário que converte cada dígito decimal em um conjunto de 10 bits, onde o valor 1 assume a posição correspondente ao número decimal, e o restante é completado com o valor 0.
• O código BCD 8421 (de Binary-coded decimal 8421) é um sistema de codificação de números decimais em binários de quatro bits. Os valores 8421 são respectivamente os valores de 2 elevado ao valor de sua posição (3,2,1,0). Este código assume apenas 10 dígitos, variando de 0 a 9.
• Existem diversos códigos BCDs que assumem valores diferentes de acordo com alguma variação em seu cálculo. Entre eles podemos destacar o BCD 7421, BCD 2421 e o BCD 5211.
• Código Excesso-3 (XS-3) é um código binário decimal, chamado também de código de Excesso-N, que segue o mesmo príncipio de conversão do número decimal para binário, incrementando 3 unidades ao resultado binário.
• O código Gray é um sistema de código binário onde de um número para outro apenas um bit varia. Este sistema de codificação surgiu quando os circuitos lógicos digitais se realizavam com válvulas termoiônicas e dispositivos eletromecânicos.
• O código 2 entre 5 possui sempre dois bits iguais a 1 dentro de seus bits.
• O Código Johnson (Johnson-Mobius) é um código especial utilizado na construção do Contador de Johnson. Este código constitui-se em um código binário e cíclico (como o código Gray) cuja capacidade de codificação é dada por 2n, sendo n o número de bits. Para codificar os dígitos decimais são necessários 5 bits.

Referências e Bibliografia

ERCEGOVAC, Milos D., "Introdução aos Sistemas Digitais", ed. Bookman, p. 19