EQUAÇÃO DO I GRAU
EQUAÇÃO DO 1º GRAU editar
Toda sentença aberta expressa por uma igualdade é uma equação
Interessante: A palavra equação apresenta o prefixo equa que em latim quer dizer igual.
São Equações
x + 12 = 21
3x + 7 = 23 + x
Não são equações
x + 4 < 7
5 + 4 = 9
Membros e Termos de uma Equação
Uma equação, assim como uma igualdade, possui dois membros: o que está colocado à esquerda do sinal de igualdade é o primeiro membro e o que está à direita do sinal de igualdade é o segundo membro da equação
Cada parcela de uma equação denomina-se termo dessa equação.
Numa equação as letras que representam os valores desconhecidos são as variáveis ou incógnitas
Interessante : A palavra incógnita significa desconhecida.
Raiz de uma Equação editar
Consideremos a sentença fechada e verdadeira : 5 x 3 = 10 + 5.
Se substituirmos o algarismo 3 pela letra x, teremos uma sentença aberta
5x = 10 + 5 5x = 15, que se tornará uma sentença fechada e verdadeira para o valor
x = 3. Dizemos, nesse caso, que 3 é a raiz da equação 5x = 15 Raiz de uma equação é o valor da incógnita que a transforma numa sentença matemática fechada e verdadeira.
Resolver uma equação é encontra sua raiz.
Princípio da Igualdade ( Equação ) editar
Uma Equação não se altera quando adicionamos, subtraímos, multiplicamos ou dividimos um mesmo número a cada um de seus membros.
Resolução de uma Equação
Exemplo 1 – Seja resolvermos a equação: 5x + 3 = 38
- Pelo principio aditivo das igualdades podemos adicionar – 3 a cada um dos membros da equação :
5x + 3 – 3 = 38 – 3 5x = 35
- Pelo principio multiplicativo das igualdades podemos dividir por 5 cada um dos membros da equação :
5x = 35
5x : 5 = 35 : 5
x = 7
Exemplo 2 – Seja resolvermos a equação: 8x – 11 = 4x + 13
- Pelo principio aditivo das igualdades podemos adicionar – 4x a cada um dos membros da equação:
8x – 11 – 4x = 4x + 13 – 4x
4x – 11 = 13
- Pelo principio aditivo das igualdades podemos adicionar 11 a cada um dos membros da equação:
4x – 11 + 11 = 13 + 11
4x = 13 + 11
4x = 24
- Pelo principio multiplicativo das igualdades podemos dividir por 4 cada um dos membros da equação:
4x : 4 = 24 : 4
x = 6
Observação: Podemos passar ( transpor ) um termo de um membro para o outro desde que troquemos seu sinal ou sua operação.(operação inversa).
Na equação: 8x = 30 – 2x, podemos transpor o termo – 2x para o primeiro membro trocando o seu sinal.
Assim:
8x = 30 – 2x
8x + 2x = 30
10x = 30
x = 3
Na equação: 11x = 77, podemos transpor o fator 11, que multiplica o x para que ele divida o segundo membro 77:
ATIVIDADE editar
1- Resolva as equações:
a) 𝑥 + 5 = 8
b)𝑥 − 4 = 3
c) 2𝑥 = 10
d) 3𝑥 = −9
e) 2𝑥 + 4 = 16
f) 3𝑥 − 13 = 8
g) 9x – 2 = 4x + 18
h) 7y – 10 = y + 50
i) 2(x + 5 ) – 4 = 26