Geometria Analítica e Vetorial

Ementa

Bem vindo ao curso Geometria Analítica e Vetorial

Objetivo A disciplina tem por objetivo a desenvoltura no uso de procedimentos analíticos para a resolução de problemas geométricos, através dos diversos, sistemas de coordenadas no plano e no espaço, da representação de curvas e de superfícies nesse sistemas, dos conceitos de vetor, matriz, determinantes e de sistemas lineares e suas operações.

Nível do curso Superior.

Pré-requisito Recomendado :Matemática Intermediária.

Programa Interpretações sobre vetores, operações com vetores no Rn, pontos, retas, planos, distâncias, circunferências, seções cônicas e quádricas.

Bibliografia BOULOS, P.; CAMARGO, I. Geometria Analítica ‐ Um Tratamento Vetorial, Rio de Janeiro:McGraw‐Hill, 1987. CAROLI, A.; CALLIOLI, C.A; FEITOSA, M.O. Matrizes, Vetores e Geometria Analítica, 9 ed, São Paulo: Nobel, 1978.

Índice de aulas Introdução a Geometria Geometria Euclidiana Geometria Projetiva Geometria Analítica Vetores Operações Vetoriais Combinação Linear Dependência e Independência Linear Sistemas de Coordenada Produto Interno e Vetorial Produto Misto Retas e Planos A Reta e o Plano no Espaço Tridimensional: Equações: vetorial, paramétricas e forma simétrica Equação vetorial do plano Equação geral do plano Vetor normal a um plano Posições relativas entre retas e planos e Sistemas Lineares Posições relativas entre reta e reta Posições relativas entre planos Sistemas Lineares Interpretação Geométrica dos Sistemas Lineares Escalonamento Matriz Inversa Distâncias e Ângulos Distância entre dois pontos Distância de ponto à reta Distância de ponto a plano Distância de reta a reta Distância de reta a plano Distância de plano a plano Ângulos entre duas retas Ângulos entre reta e plano Ângulos entre planos Mudança de coordenadas Rotação e translação de eixos Circunferências e Esferas Equação e gráfico Planos tangentes Coordenadas Polares Esboço de Curvas em coordenadas polares Retas e Circunferência em Coordenadas Polares Cônicas Elipse: Equação e gráfico Parábola: Equação e gráfico Hipérbole: Equação e gráfico Equação Geral do segundo Grau Quádricas Esfera Parabolóide Elipsóide Hiperbolóide de uma folha Hiperbolóide de duas folhas Parametrizações