Geometria Descritiva/Alfabeto da Recta

Alfabeto da Recta

Como já foi dito as direcções das projecções de uma recta reflectem a sua posição relativa aos planos de projecção. Essa posição permite-nos qualificar as rectas em grupos que partilham as mesmas caracterírticas. Chama-se a isto o alfabeto da recta.

Rectas Paralelas a Plano de Projecção

Recta horizontal (de nível)

Numa recta horizontal, todos os seus pontos têm a mesma cota, tendo portanto uma projecção frontal paralela ao eixo x.

A projecção horizontal pode ter qualquer orientação.

O ângulo que a projecção horizontal faz com o eixo x corresponde ao ângulo que a recta horizontal faz com o plano frontal de projecção, uma vez que a recta aparece em verdadeira grandeza na sua projecção horizontal.

Rectas horizontais não têm traço horizontal já que não interseccionam o plano horizontal de projecção, ao qual são paralelas. Têm todos os outros traços.

Ficheiro:Recta horizontal.tif

Recta horizontal

Recta frontal

Uma recta frontal tem afastamento constante, pelo que a projecção horizontal será paralela ao eixo x.

Na sua projecção frontal é possível ver directamente o ângulo que a recta faz com o plano horizontal de projecção.

Rectas frontais não têm traço frontal, tendo todos os outros.

Ficheiro:Recta Frontal.tif

Recta frontal

Recta fronto-horizontal

Uma recta fronto-horizontal é paralela quer ao plano horizontal de projecção, quer ao plano frontal de projecção. Esta recta é paralela ao eixo x, pelo que as suas projecções serão ambas paralelas ao eixo x.

As rectas fronto-horizontais são definidas apenas pelo seu afastamento e cota, que são sempre constantes. Não têm traços, já que não intersectam qualquer plano do referencial.

Ficheiro:Recta fronto-horizontal.tif

Recta fronto-horizontal

Rectas Projectantes

Uma recta perpendicular a um plano de projecção "espeta-o" num ponto, isso quer dizer que numa determinada projecção todos os pontos da recta estarão projectados num único ponto, quer isto dizer que uma das projecções da recta será um ponto, a outra será pependicular ao eixo x.

Neste caso, a projecção da recta que é um ponto é escrita entre parêntesis, por convenção, para se distinguir de projecções de pontos.

Estas rectas chamam-se rectas projectantes pois têm a mesma direcção que as rectas usadas para se obter as projecções dos objectos.

Rectas verticais

As rectas verticais são perpendiculares ao plano horizontal de projeção .

Também se pode designar por reta projetante horizontal, uma vez que as projeções horizontais de todos os pontos são coincidentes;

Ficheiro:Recta Vertical.tif

Recta vertical

Rectas Oblíquas

As rectas oblíquas não apresentam qualquer característica de paralelismo ou perpendicularidade com quaisquer dos planos do referencial.

As suas projecções serão portanto oblíquas ao eixo x, podendo apresentar qualquer direcção.

Estas rectas terão todos os traços caso não sejam paralelas a um dos planos bissectores.

Ficheiro:Recta Oblíqua.tif

Recta oblíqua

Desenho de rectas oblíquas

É importante ter em conta que o ângulo feito por uma recta oblíqua nos planos de projecção não aparece em verdadeira grandeza em nenhuma das projecções, uma vez que este ângulo está num plano também ele oblíquo.

Para ser possível marcar rectas oblíquas até aprendermos a desenhar esses ângulos, será necessário que, quando é dado um exercício, sejam indicados os ângulos que as projecções fazem com o eixo x, em vez do verdadeiro ângulo da recta com os planos de projecção.

Rectas de Perfil

Uma reta de perfil está num plano perpendicular aos planos de projecção e ao eixo x, pelo que ambas as suas projecções serão perpendiculares ao eixo x e coincidentes.

A única forma de se determinar uma recta de perfil é dando dois pontos aos quais a recta pertença e que a definem.

Apenas mais tarde nos será possível desenhar uma recta de perfil sendo dado o ângulo que ela faz com um dos planos de projecção.

Rectas Passantes

São quaisquer rectas que passem pelo eixo x, podem ser de qualquer dos tipos estudados à excepção das fronto-horizontais.

Rectas paralelas aos planos bissectores

Estas rectas podem ser de vários tipos, mas possuem características próprias, sendo a mais óbvia a inexistência do traço feito com o plano ao qual são paralelas.

Exercícios Resolvidos

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