Introdução aos Circuitos Elétricos/Conjugado

Conjugado de um Número Complexo

O conjugado $\!z^{*}$ de um número complexo é aquele que, ao ser multiplicado pelo número complexo $\!z$ que o originou, anula a parte imaginária do número complexo. Assim:

Para $\!z=a+j\cdot b$ temos $\!z^{*}=a-j\cdot b$

Para $z={\begin{array}{c}Z\\\end{array}}{\begin{array}{|c}\Phi \\\hline \end{array}}$ temos $z^{*}={\begin{array}{c}Z\\\end{array}}{\begin{array}{|c}-\Phi \\\hline \end{array}}$

Uma das utilizações do conjugado é para calcularmos a divisão de dois números complexos na forma cartesiana sem ter que transformá-los na forma polar.

Exemplos

Exemplo1

A Fazer

Exemplo2

A Fazer

Exemplo3

A Fazer

Lista C de Exercícios

Exercício 1

Ache o conjugado dos seguintes números complexos:

a) $\!z_{1}=10$

b) $\!z_{2}=j\cdot 3$

c) $\!z_{3}=-j\cdot 6$

d) $\!z_{4}=14+j\cdot 14$

e) $\!z_{5}=j\cdot b+23$

f) $\!z_{6}={\begin{array}{c}12\\\end{array}}{\begin{array}{|c}12^{o}\\\hline \end{array}}$

g) $\!z_{7}={\begin{array}{c}24\\\end{array}}{\begin{array}{|c}-36^{o}\\\hline \end{array}}$

h) $\!z_{8}={\begin{array}{c}2\\\end{array}}{\begin{array}{|c}\pi \\\hline \end{array}}$

i) $\!z_{9}={\begin{array}{c}8\\\end{array}}{\begin{array}{|c}-{\frac {\pi }{4}}\\\hline \end{array}}$