Introdução aos Conceitos de Filosofia/Lição I

Definição

A Definição é formada por um definiendum e um definiens. O definiendum é o que será definido, ou seja, um termo ou conceito. Por sua vez o definiens é o que irá definir. O definiens é construído através da expressão de características, termos ou conceitos, que permitem um entendimento do definiendum. Ex.:

     definiendum: Casa	
     definiens:  Lugar ou moradia onde podem viver um indivíduo ou grupo de indivíduos. 

Nessa definição lugar ou moradia são termos utilizados para permitir um melhor entendimento do termo casa.

Dado que definiens e definiendum são equivalentes, um pode substituir o outro em uma proposição, e esta preservará o seu sentido e sua verdade (ou falsidade). Por exemplo:

“Triângulo é um polígono de três lados”.

Neste caso temos “triângulo” como definiendum e “polígono de três lados” como definiens.

Portanto, se a seguinte proposição é verdadeira

“Em qualquer triângulo, o lado oposto ao ângulo maior é o lado maior”.

então a seguinte proposição tem o mesmo significado que a acima e também é verdadeira

 “Em qualquer polígono de três lados, o lado oposto
  ao ângulo maior é o lado maior”.

Tipos de definição

Tipos segunda a intenção

O ato de definir pode ser compreendido de duas formas:

1ª) Fazer uma definição estipulativa, ou seja, determinar o significado de uma palavra (ou termo, ou expressão...) por meio de conceitos previamente conhecidos.

2ª) Fazer uma definição léxica, ou seja, dado o significado do definiendum estabelecido pelo uso deste na linguagem, formular um definiens que tenha precisamente o mesmo significado.

A definição léxica é aquela feita pelos dicionaristas.

Já a definição estipulativa é aquela feita, entre outros, pelos geômetras. Por exemplo, quando Euclides redige a 15ª Definição:

“Um círculo é uma figura plana contida por uma única linha (chamada circunferência), tal que todos os [segmentos de] reta que irradiam [até a circunferência] a partir de um único ponto no interior da figura são congruentes”.

ele estabelece que, em qualquer sentença dos Elementos onde ocorrer a palavra “círculo”, seja um postulado, um teorema, a redação da demonstração de um teorema ou outra definição, entenda “uma figura plana contida por...”.

Tipos segundo a redação

As definições também podem ser classificadas pela sua redação:

Definição por Gênero e Diferença

Uma definição por gênero e diferença é aquela na qual o definiens informa o grupo ao qual o definiendum pertence e a(s) propriedade(s) que o destaca deste grupo. Exemplos (com o gênero em negrito e a diferença sublinhada):

"Aves são animais com penas".

"Sólidos platônicos são os poliedros regulares inscritíveis na esfera".

Definição Genética

Na definição genética, o definiens descreve como o definiendum é gerado. Ex:

"Círculo é a figura descrita pela rotação de um segmento de reta com um ponto fixo".

Definição Ostensiva

A definição ostensiva é a mais usada nas situações contidianas. Também é a mais imprecisa e depende muito do contexto e da intuição.

A definição ostensiva é feita indicando um objeto que ostenta os atributos do definiendum. Ex:

"Isto é um círculo: "

Uma vez que o contexto da definição é a geometria, alguns atributos desta figura, como a cor, são irrelevantes. Isto nos permite reconhecer a seguinte figura como um círculo:

Dada esta definição, poderíamos ficar em dúvida se a seguinte figura seria ou não um círculo:

Contudo, se confiamos no bom senso de quem definiu ostensivamente "círculo", então esperamos que ele não tenha definido uma classe tão abrangente de figuras por meio de uma figura tão singular.

Problemas e dificuldades em definir

Podemos dizer que uma definição léxica é errada quando o definiens não é idêntico ao definiendum. Observe que isto não se aplica à definição estipulativa. Mesmo contrariando o uso tradicional de uma palavra ou termo, o definiendum tem o mesmo significado que o definiens (no sistema em que a definição em questão está inserida) pelo simples fato da definição ser estipulativa.

Uma dificuldade referente às definições léxicas é encontrar palavras para descrever o definiendum. Obviamente é fácil definir "médico", "coração" ou "inseto”. Tente então definir "tempo", "verdade", "grandeza", "justiça", "beleza" etc.

Uma dificuldade referente às definições estipulativas é ter em vista as conseqüências formais da definição. Por exemplo, se um matemático define número primo como “todo número Natural divisível apenas por si próprio e 1”, segue desta definição que 1 é número primo. Afinal, 1 verifica a divisibilidade por 1, a divisibilidade por si próprio e a indivisibilidade por qualquer outro número Natural. Agora, se for definido número primo como “todo número Natural divisível apenas por dois números distintos: si próprio e 1”, segue que 1 não é primo.

Eis uma lista de erros e dificuldades mais específicas:

Definição demasiadamente restrita

Dada uma pretensa definição léxica, se o sentido estabelecido pelo definiens é menos abrangente que o sentido corrente do definiendum, então a definição está incorreta e dizemos que ela é demasiadamente restrita.

Para determinar se uma definição é demasiadamente restrita, basta encontrar ao menos um objeto ao qual o definiendum seja aplicável, mas não o definiens. Exemplos:

"Garrafas são vasos de vidros de gargalo estreito cuja função principal é armazenar líquidos".

Algumas garrafas são feitas de outros materiais que não o vidro.

"Dieta é a lista de alimentos e refeições para alguém perder peso".

Existem dietas para ganhar peso, dietas para diabéticos, vegetarianos, intolerantes à lactose etc.

"Livro é um volume transportável, composto por, pelo menos, 48 páginas contendo texto impresso".

Alguns livros contém apenas imagens. Alguns livros são manuscritos.

Definição demasiadamente abrangente

Dada uma pretensa definição léxica, se o sentido estabelecido pelo definiens é mais abrangente que o sentido corrente do definiendum, então a definição está incorreta e dizemos que ela é demasiadamente abrangente.

Para determinar se uma definição é demasiadamente restrita, basta encontrar ao menos um objeto ao qual o definiens seja aplicável, mas não o definiendum. Exemplos:

"Plantas são seres vivos que fazem fotossíntese".

Algas, algumas bactérias e alguns protistas fazem fotossíntese, mas não são plantas.

"Ovos são estruturas que contém o embrião de animais".

O útero dos mamíferos contém o embrião de animais, mas não são ovos.