Pensamento Computacional/Conceitos e Pilares do Pensamento Computacional

Olá, estudante!

Estamos iniciando o estudo da disciplina Pensamento Computacional.

Os conceitos básicos sobre Pensamento Computacional são abordados em três seções. De acordo com o material de estudo, diversas definições sobre o pensamento computacional são apresentadas. Entretanto, é importante identificar nos textos que o Pensamento Computacional não está restrito à aquisição das competências computacionais, mas foca principalmente no desenvolvimento de habilidades cognitivas para o pleno exercício da cidadania.

Habilidades e Competências

Ao final desta aula, você deve ser capaz de:

• compreender os conceitos fundamentais sobre o Pensamento Computacional, principalmente as habilidades que refletem diretamente no aprendizado do indivíduo e estão relacionadas com o perfil do profissional do futuro;
• compreender os pilares (decomposição, reconhecimento de padrão, abstração, e algoritmo) em que o Pensamento Computacional se baseia no processo de solução de problemas.

Desafio: O pensamento computacional é a capacidade de sistematizar, analisar e resolver problemas. O termo ganhou repercurssão e alcance mundial em 2006, depois da publicação do trabalho intitulado Computational thinking, da autora norte-americana Jeanette Wing, professora de Ciência da Computação e chefe do Departamento de Ciência da Computação da Universidade de Carnegie Mellon, em Pittsburgh. Uma série de competências é obtida como resultado do processo de desenvolvimento do pensamento computacional. As habilidades refletem diretamente no aprendizado do indivíduo. O problema é identificado e decomposto em elementos menores, que são analisados individualmente, focando apenas nos detalhes importantes e na busca por padrões para, assim, criar soluções. O pensamento computacional se baseia em quatro pilares que orientam o processo de solução de problemas: decomposição, reconhecimento de padrão, abstração e algoritmo. Como desafio, pense em uma situação-problema (preferencialmente da sua área de interesse) para cada um dos pilares do pensamento computacional, e identifique a possibilidade de utilização desses pilares para apoiar a elaboração de soluções. Não se esqueça de fazer um registro disso, pois será válido para o andamento de seus estudos.

Orientação de Estudo

Para que você possa aproveitar melhor a proposta da aula, sugerimos que você comece com as três primeiras seções a seguir, que vão abordar os diferentes conceitos do pensamento computacional, seus pilares e a necessidade de todos serem alfabetizados nesse pensamento.

Em seguida, leia os resumos dos dois trabalhos acadêmicos que têm o pensamento computacional como plano de fundo.

Na seção aprofundando o tema, são disponibilizados alguns textos, entre os quais está o trabalho de Jeanette Wing que popularizou o termo pensamento computacional.

Para Refletir

O pensamento computacional é a nova alfabetização, juntamente com a leitura, a escrita e a aritmética, e deve ser aprendido por todos, independentemente da profissão que venham a escolher.

Introdução ao pensamento computacional

Vamos abordar os diferentes conceitos sobre Pensamento Computacional e as habilidades que ele desenvolve:

Motivação

As dez habilidades do profissional do futuro.
(Fórum Econômico Mundial)

1. Resolução de problemas complexos;
2. Pensamento crítico;
3. Criatividade;
4. Gestão de pessoas;
5. Coordenação;
6. Inteligência emocional;
7. Capacidade de julgamento e de tomada de decisões;
8. Orientação para servir;
9. Flexibilidade cognitiva.

Inclusão

Para exercer cidadania, as pessoas devem saber lidar com soluções computacionais, presentes em todas as áreas. Identificar o que acontece no mundo através dos sistemas computacionais.

Produtividade

• Agilidade e velocidade na execução de tarefas;
• Solução de problemas de forma muito mais rápida e até mesmo aumentando a escala do problema com demandas mais complexas.

Pensamento Computacional

Em 1972, Seymour Papert destaca os benefícios do uso do computador na educação. Em 1980, o termo Pensamento Computacional (do inglês, Computational Thinking), foi por ele apresentado. O termo ganhou repercussão e disseminação com o artigo de Jeanette Wing, em 2006. Em seu artigo, Wing define Pensamento Computacional como uma habilidade fundamental para todos, e não apenas aos cientistas da computação. E sugere adicionar o pensamento computacional em prol da habilidade analítica de crianças, juntamente com a leitura, a escrita e a aritmética.

De 2006 a 2017, são apresentados por diversos autores definições sobre o conceito de pensamento computacional:

• " são os processos de pensamento envolvidos na formulação de um problema e que expressam sua solução ou soluções eficazmente, de tal forma que uma máquina ou uma pessoa possa realizar." (WING, 2006).
• " É o processo de reconhecer aspectos da computação em um mundo que nos cerca e, aplicar ferramentas e técnicas da Ciência da Computação para entender e argumentar sobre sistemas e processos naturais e artificiais." (FURBER, 2012).
• " Mesmo após diversos estudos e quase uma década de esforços para definir o pensamento computacional, ainda existem críticas que sugerem que não sabemos o que o pensamento computacional significa ou sua forma de medir." (KURSHAN, 2016).
• " É uma abordagem usada para solução de problemas utilizando o que se sabe sobre Computação." (GOOGLE FOR EDUCATION, 2015).
• " O Pensamento Computacional é uma distinta capacidade criativa, crítica e estratégica humana de saber utilizar os fundamentos da Computação nas mais diversas áreas do conhecimento, com a finalidade de identificar e resolver problemas colaborativamente através de passos claros, de tal forma que uma pessoa ou uma máquina possam executá-los eficazmente." (BRACKMANN, 2017).
• " Capacidade de sistematizar, representar, analisar e resolver problemas. É aplicado para descrever, explicar e modelar o universo e seus processos complexos." (Diretrizes para ensino de Computação na Educação Básica - SBC).
• " É saber usar o computador como um instrumento de aumento do poder cognitivo e operacional humano." (BLIKSTEIN, 2008).

Dividido em duas etapas:

1. Identificação das tarefas cognitivas que podem ser executadas com mais rapidez e eficiência fazendo o uso da computação;
2. Programação do computador para que este realize as tarefas cognitivas identificadas na etapa anterior.

Definição Operacional do Pensamento Computacional

Pensamento Computacional é um processo de resolução de problemas que inclui (não somente) as seguintes características:

• formulação de problemas de forma que computadores e outras ferramentas possam ajudar a resolvê-los;
• organização lógica e análise de dados;
• representação de dados por meio de abstrações como modelos e simulações;
• automatização de soluções a partir do pensamento algorítmico;
• identificação, análise e implementação de soluções visando a combinação mais eficiente e eficaz de etapas e recursos;
• generalização e transferência de soluções para uma ampla gama de problemas.

O que não é Pensamento Computacional

Não se trata de saber navegar na internet, enviar e-mail, publicar um blog, operar um processador de texto ou planilha eletrônica. O Pensamento Computacional pressupõe a utilização do computador como um instrumento capaz de aumentar o poder cognitivo e operacional humano. Entretanto, não é apenas uma atividade de programação de computadores. Existe hoje o conceito de Computação Desplugada, que contempla atividades relacionadas à computação sem a utilização de um computador.

Em 2010, Wing destaca uma definição sobre o que não é pensamento computacional:

" Não envolve apenas conceitos de Computação para solução de problemas em suas raízes, pois também agrega práticas de projetar sistemas, entender o comportamento humano e o pensamento crítico."

Habilidades do Pensamento Computacional

• Coleta de dados: capacidade de coletar informações de forma adequada;
• Análise de dados: dar sentido aos dados encontrando padrões e obtendo conclusões;
• Representação de dados: exibir dados através de gráficos, imagens e tabelas;
• Decompor problemas: separar uma tarefa em partes menores e gerenciáveis;
• Abstração: diminuir a complexidade do problema para poder identificar o elemento principal;
• Algoritmos e procedimentos: definir um conjunto de passos para resolver um problema ou tarefa;
• Automação: fazer uso de computadores e máquinas para execução de tarefas repetitivas;
• Paralelização: organizar recursos com o fim de realizar tarefas simultaneamente com o intuito de alcançar um objetivo comum;
• Simulação: representar ou modelar um processo.

Contribuições do Pensamento Computacional

• Pensamento Algorítmico;
• Aprendizagem Colaborativa;
• Resolução de Problemas;
• Criatividade;
• Raciocínio Lógico;
• Interpretação Textual.

Pilares do pensamento computacional

Vamos abordar os pilares do Pensamento Computacional, apresentando exemplos de problemas para cada um deles:

O pensamento computacional identifica um problema e o decompõe em elementos menores, que são analisados individualmente, focando apenas em detalhes importantes e assim criar soluções. Se baseia em quatro pilares que orientam o processo de solução de problemas.

Decomposição

É o processo que divide os problemas em partes menores para facilitar a resolução, desenvolvimento e gerenciamento. Analisa os problemas para identificar as partes que podem ser separadas e formas como podem ser reconstituídas para solucionar um problema como um todo. Possibilita resolver problemas complexos de forma mais simples e permite projetar sistemas de grande porte.

A decomposição pode ser aplicada no planejamento de uma aula, e as seguintes partes propostas:

• identificação de conteúdos;
• definição de objetivos educacionais;
• levantamento do conhecimento prévio dos alunos;
• proposta de atividades individuais ou em grupo;
• definição do plano de mediação;
• seleção de recursos materiais;
• planejamento da avaliação das aprendizagens.
  
  

Outro exemplo seria a resolução de um crime, que pode ser considerado um problema muito complexo, pois há muitos elementos a serem considerados: a semelhança, o tempo, o local, a evidência a(s) testemunha(s), entre outros.

Reconhecimento de Padrões

Os padrões são similaridades ou características que alguns problemas compartilham. O hábito de identificar padrões nos acompanha desde a infância, é uma construção continuada e o nosso repertório de padrões não para de crescer e de se reconstruir. O processo de reconhecimento de padrões permite encontrar similaridades ou padrões entre pequenos problemas decompostos. Quanto mais padrões encontrarmos, mais fácil e rápida será a nossa tarefa geral de solução de problemas.

Algumas práticas de reconhecimento de padrões envolvem:

• Prever o próximo número em uma dada sequência de números;
• Identificar uma espécie de pássaro pelo seu padrão de voo;
• Estimar a hora a partir da posição do sol;
• Antecipar uma possível chegada de chuva a partir da configuração das nuvens;
• Identificar o sentido do vento, olhando para os galhos de uma árvore;
• Escolher uma fruta pela cor de sua casca;
• Diagnosticar uma doença com base em sintomas, aparências e comportamentos;
• Perceber a chegada de uma pessoa pelo ritmo do som de sua pisada;
• Identificar uma música pelo padrão de notas de seu início (popularmente conhecido por jogo das sete notas).

Abstração

Consiste na filtragem a classificação dos dados, criando mecanismos que permitam separar apenas os elementos essenciais em determinado problema, ignorando detalhes irrelevantes. Permite criar uma representação, uma ideia do que está se tentando resolver. Neste processo, essencial é escolher o detalhe a ser ignorado para que o problema seja mais fácil de ser compreendido sem perder nenhuma informação que seja importante para tal.

É o processo mais importante do Pensamento Computacional, pois o processo de abstrair é utilizado em diversos momentos:

1. Na escrita do algoritmo e suas iterações;
2. Na seleção de dados importantes;
3. Na escrita de uma pergunta;
4. Na natureza de um indivíduo em relação a um robô;
5. Na compreensão e organização de módulos em um sistema.
   
   

Um exemplo de processo de abstração se dá na coleta seletiva. Nela, abstrações podem ser feitas para facilitar a tarefa. Neste caso, ao invés de enumerar todos os itens que podemos encontrar no lixo, agrupamos os resíduos pelo tipo de tratamento que pretendemos dar a eles, como plástico, metal, vidro, papel, material orgânico, lixo eletrônico, etc.

Algoritmo

É uma sequência finita de etapas (passos), cada qual executável em um tempo finito, por um agente computacional, natural (humano) ou sintético (computador). Um algoritmo é um plano, uma estratégia ou um conjunto de instruções ordenadas para a solução de um problema ou execução de uma tarefa. A formulação de um algoritmo passa pelo processo de decomposição, reconhecimento de padrões e abstração. Na execução seguirão os passos pré-definidos, não havendo a necessidade de criar um novo algoritmo para cada uma de suas execuções posteriores. É o pilar que agrega os demais pilares.

As instruções podem ser escritas em formato de diagrama, pseudocódigo (linguagem humana) ou em uma linguagem de programação (códigos) a ser interpretada por um agente sintético (computador). O programa consiste numa sequência de instruções escritas em uma dada linguagem de programação. Exemplos de algoritmos são processos cotidianos, como o de escovar os dentes, em que fazemos a escovação numa repetição de gestos circulares, cessando-a somente quando vemos nossa dentição limpa de resíduos.

Como e quando ensinar o pensamento computacional

Vamos destacar que o pensamento computacional é a nova alfabetização, juntamente com a leitura, a escrita e a aritmética, e que deve ser aprendido por todos, independente da profissão. Ao final, apresentamos algumas iniciativas que estão sendo realizadas para o ensino do pensamento computacional:

Por que ensinar Pensamento Computacional

Steve Jobs, fundador da Apple diz que " Todas as pessoas deveriam aprender a programar computadores, porque isso ensina a pensar. " As habilidades do pensamento computacional estão inseridas entre as dez habilidades do profissional do futuro, destacadas na primeira seção desta aula: Introdução do Pensamento Computacional. Na era tecnológica, é a nova alfabetização, juntamente com a leitura, a escrita e a aritmética. Seu ensino deve impactar a sociedade e o desenvolvimento das pessoas.

Como ensinar o Pensamento Computacional

A resposta está em construção, e sempre estará. A maioria dos elementos do pensamento computacional são processos e não conteúdos. Isto remonta uma discussão antiga, mas sempre atual, sobre formas de relacionar tecnologia e educação. O computador pode ser usado na educação como máquina de ensinar ou como máquina para ser ensinada.

Instrucionismo

Em 2016, Valente diz que o uso do computador como máquina de ensinar consiste na informatização dos métodos de ensino tradicionais já existentes. No instrucionismo, as informações são implementadas no computador e passadas ao aluno na forma de um tutorial, exercícios, ou até mesmo a prática de jogos.

Construcionismo

Derivante das ideias de Seymour Papert, no construcionismo o estudante é protagonista da aprendizagem e constrói algo do seu interesse usando o computador (computador como máquina para ser ensinada). O computador requer certas ações que são bem efetivas no processo de construção do conhecimento.

Quando ensinar Pensamento Computacional

Diversos países já praticam o ensino do pensamento computacional para crianças e adolescentes: Japão, Finlândia, Inglaterra, Estados Unidos, e Espanha são alguns deles. Em todos os casos, foram notadas duas características que culminaram da inserção do Pensamento Computacional na Educação Básica:

1. Alunos com aptidão para programação terão descoberto em um estágio inicial;
2. Os que tiverem menos aptidão, neste caso, terão compreensão do mundo digital em que vivem.

Iniciativas

• CODE.ORG é uma organização sem fins lucrativos cujo objetivo é divulgar e ensinar programação a pessoas de todas as idades. Inclui recursos para que professores e gestores possam ampliar o ensino de programação nas escolas.
• HORA DO CÓDIGO é um movimento global que busca mostrar a crianças, jovens e adultos, que programar pode estar ao alcance de todos. Apresenta tutoriais de uma hora, alguns baseados em elementos da cultura pop, tais como: o jogo Minecraft, a animação Frozen e a franquia Guerra nas Estrelas (do inglês, Star Wars). No Brasil, é apoiado pelo Programaê.
• PROGRAMAÊ é uma plataforma que visa disseminar questões relacionadas ao universo dos computadores, como: organização de informações, abstração e solução de problemas simples e complexos, multiplicando experiências educativas de programação entre professores e educadores, aproximando este universo para crianças e jovens de todo o Brasil. Apresenta também vários planos de aulas para professores, um conjunto de sequências didáticas que propõem a inserção de professores e estudantes na cultura digital e na lógica computacional. É apoiado pela Fundação Telefônica e pela empresa de telefonia Vivo.

Desenvolvimento do pensamento computacional através de atividades desplugadas na Educação Básica

Origem do Pensamento Computacional

Enquanto entusiastas estão cada vez mais animados devido à rapidez com que a tecnologia avança, possibilitando até mesmo tornar a máquina mais inteligente que o ser humano, muitos críticos encaram essa prospecção com receios. A lógica tradicional, desenvolvida por Aristóteles, foi criada originalmente para ajudar pessoas a pensar de forma mais efetivo, através do uso do silogismo, o qual é a base da Matemática e da Computação. Podemos considerar a lógica computacional uma versão muito mais poderosa, concisa e prática em relação a sua versão antecessora. A lógica foi aperfeiçoada posteriormente durante o século XIX, através da utilização de técnicas de símbolos lógicos, a qual foi iniciada por George Boole e Gottlob Frege e, posteriormente, por Bertrand Russell. Alfred North Whitehead, Kurt Gödel, entre outros (KURZWEIL, 1999).

Por fim, a Lógica Computacional teve seu auge na metade do século XX através da tentativa de mecanizar a verificação de cálculos matemáticos e executar operações de solução de problemas gerais. Nos dias atuais, a técnica de modelagem computacional é essencial para pesquisas nas diversas áreas do conhecimento, além de ser imprescindível entender como definir requisitos de software e os limites da Computação a todos (desde crianças até idosos, independentemente da área que atuam) que, de uma forma ou de outra, se relacionarão em um mundo onde a informação é armazenada, acessada e manipulada por softwares (RILEY e HUNT, 2014) (GUZDIAL, 2016).

Quando nos referimos à manipulação de dados, não se está referindo apenas a computadores (desktops ou laptops), tablets, smartphones, smartwatches, etc., mas também a dispositivos e equipamentos que são usados rotineiramente. Muitas vezes não se percebe que até mesmo o leite é consumido em diversos alimentos passa por diversos processos gerenciados por máquinas. Até o produto chegar aos consumidores, é provável que tenha sido necessário passar por diversas etapas em que houve a necessidade do uso da Computação, tais como: o chip que é colocado na coleira da vaca que mantém o histórico e auxilia no controle da ração do animal, os equipamentos de automação industrial que ordenham, armazenam, purificam, esterilizam, pasteurizam, refrigeram, envasam e geram a logística necessária para que o produto chegue até o mercado e, por fim, o refrigerador que armazena o leite e é controlado por um software localizado em um microchip. É inegável que a Computação impacta nossas vidas em vários aspectos e evitá-la é impraticável, ou seja, temos que aprender a conviver com computadores e usá-los de forma cada vez mais satisfatória.

Há cerca de uma década, a comunidade científica identificou que futuras descobertas científicas necessitariam obrigatoriamente de cientistas com certo conhecimento na área da Computação. Essa percepção teve como consequência a criação de novas áreas, como a Inteligência Artificial, Física Computacional, Biologia Computacional, Genômica Computacional, Simulação Molecular, Bioquímica, Biofísica Computacional, entre outras. O pensamento de forma estruturada com os conceitos da Computação, gerou um interesse maior quando se percebeu que seu alcance vai além da comunidade científica, podendo ser utilizada em diversas profissões, como na engenharia, arquitetura, música, logística, possibilitando o estudo de objetos e a solução de problemas que até então eram incrivelmente pequenos, exageradamente grandes, muito distantes, rápidos demais ou excessivamente complexos. A Computação traz diversos benefícios para a humanidade, porém, do que adianta possuirmos essa ferramenta chamada computador, se não sabemos usá-la adequadamente?

O primeiro passo para que se possa aprender melhor a utilizar dispositivos computacionais, é compreender como codificar informações do mundo real em dados que possam ser compreendidos por máquinas e como relacionar dados de diversas fontes e formatos diferentes. A conversão destas informações em dados computáveis apresenta diversos desafios, tais como: armazenar uma imagem, textos, áudios, vídeos, digital de um polegar humano, entre outros.

Na década de 1940, John von Neumann profetizou que computadores não seriam apenas uma ferramenta para ajudar a ciência, mas também uma forma de fazer ciência. Entre as décadas de 1950 e 1960 surgiu o termo "Pensamento Algorítmico" que era compreendido como "orientação mental para formular problemas com conversões, com alguma entrada (input) para uma saída (output), utilizando uma forma algorítmica para executar as conversões" (DENNING, 2009). Algumas décadas depois, mais especificamente no ano de 1975, o ganhador do Prêmio Nobel de Física, Lauraete Ken Wilson promoveu a ideia de que a simulação e a Computação eram formas de fazer ciência que não estavam disponíveis anteriormente. Foi através do uso de máquinas que ele conseguiu criar modelos computacionais que produziram uma compreensão nunca antes imaginada sobre a mudança de estados de materiais.

No início da década seguinte, Lauraete se uniu a outros cientistas de destaque para tentar defender que a computação seria a solução para os grandes desafios da ciência (DENNING, 2009). A partir dos levantamentos realizados pelos pesquisadores, definiu-se que a Computação seria o terceiro pilar da ciência, além dos tradicionais: teoria e experimentação. Nesse momento nasce o que seria posteriormente chamado de "Pensamento Computacional".

No ano de 2006, a diretora em pesquisas computacionais do National Science Foundation (NSF), Jeanette Wing popularizou o termo "Pensamento Computacional" através de um artigo publicado em uma revista muito influente no âmbito acadêmico da Computação (Communications of the ACM) onde ela argumentou que a maneira que os Cientistas da Computação pensam sobre o mundo é útil para outros contextos (WING, 2006). Ela não inventou o termo, mas definiu o que os Cientistas da Computação fazem e descreveu o que a Ciência da Computação poderia oferecer para as outras áreas leigas no assunto. Em recente levantamento (DESJARDINS, 2016) também é possível perceber que a indústria também teve a mesma percepção e os investimentos passaram das companhias energéticas para as de tecnologia, onde constam as empresas com maior valor de mercado dos EUA.

Integração na Educação Básica

A escola e a sociedade não devem ter entre si muros e muito menos uma natureza impermeável, havendo a necessidade de reinventarem-se mutuamente, aprendendo a ultrapassar os desafios comuns. A sociedade espera da escola respostas equilibradas e relevantes no que diz respeito à preparação dos seus estudantes para a integração harmoniosa nas tarefas e funções sociais de cada um. Espera-se da escola propostas que permitam proporcionar a todos uma educação moderna e atualizada, incluindo propostas que permitam aos mesmos aprender a usar a tecnologia de forma inovadora e criativa, aprender a conhecer e a usar as tecnologias, aprender a programar, aprender a ser e estar informado, construir novo conhecimento com as tecnologias disponíveis e avaliar de forma crítica o papel das tecnologias na sociedade, na economia, cultura e estilos de vida (RAMOS e ESPADEIRO, 2014).

Na construção trabalhosa e constante dessa base de conhecimento, estamos hoje (e ontem) expostos a ventos de mudança que varrem a abanam as nossas convicções e nos obrigam a questionar permanentemente o que ensinar. A educação pública é avessa aos riscos e à inovação porque é preciso garantir que estamos fazendo o que é certo com as crianças.

Entre esses ventos de mudança, destacam-se a urgência de movimentos e iniciativas que exigem da escola e das instituições de ensino, não apenas uma mudança cosmética, nem uma forma de uma nova tecnologia ou aplicação, mas de algo mais profundo e duradouro: uma mudança de paradigma, através do ensino do "desenhar, criar e combinar, ao invés de navegar, conversar e interagir" (RESNICK, 2009).

A formação do professor também deve ser levada em consideração. A integração das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC's) no currículo e na aprendizagem no campo da sua formação inicial é um desafio, pois durante o processo de tornar o pensamento computacional como uma competência fundamental para o século XXI, os professores devem obrigatoriamente se aproximar dessas tecnologias e refletir dentro da sua área como a diversidade de conceitos, teorias, modelos e práticas podem ser aplicados dentro de sua disciplina de forma abrangente (utilizando os Quatro Pilares do Pensamento Computacional).

De acordo com estudos realizados por Barcelos e Silveira (2012), uma estratégia para inserção do Pensamento Computacional no Ensino Básico deve ocorrer através de disciplinas pré-existentes no atual currículo, como por exemplo a Matemática, incentivando seu uso também em outras disciplinas para poder atingir um público cada vez maior. CSTA/ISTE (2009) também realizaram um levantamento com diversas propostas de adoção de forma Pluri, Multi e Transdisciplinar. Outras propostas similares são relatadas por Barr e Stephenson (2011). As propostas combinadas encontram-se nas tabelas a seguir.

CONCEITOS DE PENSAMENTO COMPUTACIONAL	MATEMÁTICA	CIÊNCIAS
Coleção de Dados	Encontrar uma fonte de dados em uma experiência, por exemplo: cara ou coroa, lançar dados	Coletar dados de um experimento
Análise de Dados	Contar a ocorrência de jogadas, lançamento de dados e análise de resultados	Analisar dados de um experimento
Representação de Dados	Utilizar gráfico de barras e de pizza para representação de dados. Usar conjuntos, listas, representações gráficas, etc., para a visualização de informações	Resumir dados de um experimento
Decomposição de Problemas	Aplicar ordem de operadores	Realizar uma classificação de espécies
Abstração	Usar variáveis na álgebra. Estudar funções de álgebra através de comparação em computadores	Construir um modelo de uma entidade física
Algoritmos e Procedimentos	Realizar divisões longas, fatorar	Criar um procedimento experimental
Automação	Utilizar ferramentas como: Geomter, Sketch Pad, Star Logo, linhas de código em Python, etc.	Usar simulação de dados
Paralelismo	Resolução de sistemas lineares. Multiplicação de matrizes	Realizar experimentos com diferentes parâmetros simultaneamente
Simulação	Desenhar uma função em um plano cartesiano e modificar os valores das variáveis	Simular os movimentos do Sistema solar

CONCEITOS DE PENSAMENTO COMPUTACIONAL	ESTUDOS SOCIAIS	LINGUAGEM E ARTES
Coleção de Dados	Estudar estatísticas de guerras ou dados populacionais	Identificar padrões em diferentes tipos de frases
Análise de Dados	Identificar as tendências dos dados estatísticos	Representar padrões de diferentes tipos de frases
Representação de Dados	Resumir e representar tendências	Escrever um rascunho
Abstração	Resumir fatos. Deduzir conclusões dos fatos	Uso de metáforas e analogias. Escrever uma história com diferentes vertentes
Algoritmos e Procedimentos	—	Escrever instruções
Automação	Usar planilhas eletrônicas	—
Paralelismo	—	Utilizar o corretor ortográfico
Simulação	Incentivar com jogos que utilizem bases históricas	Encenação de uma história

Outros diversos exemplos de integração do Pensamento Computacional na Educação Básica em outras disciplinas são amplamente descritos em livros como Bunce (2015), Burrett (2016), Patterson (2006) e Bird et al. (2017) através de lições que utilizam computadores: e Caldwell e Smith (2017) sem a necessidade de qualquer equipamento eletrônico. Wang (2016) também faz uma abordagem diferenciada para cursos superiores.

A integração do Pensamento Computacional na Educação Básica também é analisada na pesquisa de Valente (2016), onde realiza um levantamento entre diferentes autores e define seis categorias de abordagens no ensino dos conceitos de Computação na Educação Básica, a saber:

1. Atividades sem o uso das tecnologias: utilizar abordagens lúdicas, truques de mágica e competições para mostrar às crianças o tipo de pensamento que é esperado por um cientista da Computação.
2. Programação em Scratch: linguagem de programação baseada em blocos visuais, projetados para facilitar a manipulação da mídia por programadores novatos.
3. Robótica pedagógica: utilização de aspectos/abordagens da robótica industrial em um contexto no qual as atividades de construção, automação e controle de dispositivos robóticos propiciam a aplicação concreta dos conceitos em um ambiente de ensino e aprendizagem.
4. Produção de narrativas digitais: consiste no uso das TIC's da produção de narrativas que tradicionalmente são orais ou impressas, também conhecidas como histórias digitais, narrativas interativas ou digital storytelling.
5. Criação de jogos: desenvolvimento de sistemas composto pela estética do visual e som, narrativa contando a história do jogo, mecânica de regras do jogo e a tecnologia usada para produzir um jogo eletrônico.
6. Uso de simulações: uso de softwares que criam um mundo-faz-de-conta para observar fenômenos que não sejam passíveis de serem desenvolvidas no mundo real.
   
   

Cada uma das abordagens possui uma característica diferente para se chegar ao objetivo em comum: o desenvolvimento do Pensamento Computacional. Note que todas as abordagens necessitam o uso de equipamentos e softwares específicos, exceto o primeiro. Uma abordagem sem o uso de tecnologias, também conhecido na literatura como "Pensamento Computacional Desplugado" ou "Unplugged", vem a ser um dos focos principais desta pesquisa, levando-se em consideração sua facilidade da aplicação em diferentes realidades econômicas e sociais no Brasil, uma das principais motivações do projeto.

Abordagem Desplugada

Muitos tópicos importantes da Computação podem ser ensinados sem o uso de computadores. A abordagem desplugada introduz conceitos de hardware e software que impulsionam as tecnologias cotidianas a pessoas não-técnicas. Em vez de participar de uma aula expositiva, as atividades desplugadas ocorrem frequentemente através da aprendizagem cinestésica (e.g. movimentar-se, usar cartões, recortar, dobrar, colar, desenhar, pintar, resolver enigmas, etc.) e os estudantes trabalham entre si para aprender conceitos da Computação. Trabalhar com objetos tangíveis do mundo real é um princípio central do construcionismo de Papert (Papert e Harel, 1991) (que se baseia no construtivismo). Assim, os princípios construtivistas sustentam as estratégias de usar abordagens mais cinestésicas e ativas no ensino da Computação em sala de aula.

Pode-se exemplificar essas atividades através das sugeridas por Bell (2015), onde é proposto um jogo, cujo objetivo é completar um mapa de piratas. Na verdade, trata-se de problema que pode ser caracterizado por um autômato finito e a atividade consiste em percorrer o campo do jogo, na tentativa de encontrar um caminho para uma ilha onde se encontra um tesouro. Outro exemplo é vestir um personagem com roupas para diferentes ocasiões (LIUKAS, 2015, p. 73), realizando uma referência às condições que são impostas dentro de um código (if/else).

O surgimento do Pensamento Computacional Desplugado não é muito claro, pois a necessidade de abstração para a criação de qualquer software e hardware são essenciais. É importante constar também que o uso de exemplos físicos e materiais escolares são comuns para simular o comportamento de máquinas até os dias atuais em cursos de graduação. Quando se trata de salas de aulas da educação básica, os primeiros registros são encontrados a partir de 1997 quando Bell et al. (1997) lançaram um rascunho de um livro em formato digital denominado "Computer Science Unplugged... Off-line activities and games for all ages" para professores de todos os níveis escolares que queriam dar um diferencial a seus alunos com os seguintes objetivos (TAUB et al., 2009):

• Aumentar o interesse dos estudantes em Ciência da Computação;
• Avaliar se os alunos perceberão a Ciência da Computação como algo mais desafiador, intelectualmente estimulante e cooperativo do que anteriormente;
• Conduzir os alunos para uma melhor compreensão do que é Ciência da Computação e evitar confundi-lo com a programação;
• Promover a Ciência da Computação como uma carreira para mulheres.
  
  

A ideia foi muito bem recebida pelos demais professores e a própria academia. Devido a qualidade do material publicado, a Association for Computing Machinery (ACM) recomendou que as atividades contidas no livro fizessem parte do currículo proposto pela Computer Science Teachers Association (CSTA) dos Estados Unidos da América (ASSOCIATION FOR COMPUTING MACHINERY, 2003). Até a publicação deste artigo, o livro CS Unplugged se encontra na versão 3.1 e pode ser acessado no site do projeto (BELL et al., 2015).

Embora o uso de atividades de programação de computadores seja a principal abordagem para ensinar habilidades de Pensamento Computacional em escolas, educadores e pesquisadores também estão fazendo uso da abordagem desplugada, como afirmado em uma revisão de literatura sistemática que estudou 125 artigos focados em Pensamento Computacional (KALELIOGLU et al., 2016). Conclusões semelhantes são encontradas em um levantamento a respeito da metodologia de ensino da Computação. Nesta pesquisa, 13% dos 357 professores participantes afirmam que eles usam atividades desplugadas em suas aulas de Computação (SENTANCE e CSIZMADIA, 2015).

No entanto, enquanto a eficácia da programação em computadores pode promover o desenvolvimento de aptidões de Pensamento Computacional está sendo amplamente investigada (LYE e KOH, 2014), o mesmo não ocorre integralmente com a abordagem desplugada. A maioria das pesquisas que utilizam atividades desplugadas visa promover o interesse dos estudantes para a Computação.

Taub et al. (2012) levaram a abordagem desplugada para a sala de aula, mais especificamente as atividades propostas inicialmente por Bell et al. (1997) e após a aplicação, através do uso de questionários e entrevistas, investigou-se os efeitos dessas atividades na visão de alunos do ensino fundamental. Os resultados mostram que "embora a maior parte dos estudantes entenderem o que é a Computação, eles também compreendiam como se o computador fosse a essência da Computação e não como uma ferramenta, contrariamente à intenção das atividades". Com objetivos e resultados semelhantes, outro projeto de Computação Desplugada foi implementado como parte de um programa de divulgação com duração de um ano para estudantes do ensino médio com o objetivo de "estimular a próxima geração de alunos de graduação em pesquisa na área de Computação." (FEASTER et al., 2011). Os resultados mostram que o programa não teve impacto percebido sobre os alunos, nem uma melhor compreensão do conteúdo envolvido ou sobre as suas atitudes em relação à Computação.

Resultados contrários, porém, são atingidos com um grupo de pesquisadores que visitou diversas turmas de quarto ano com o objetivo de aumentar o interesse dos estudantes na área da Computação com uso de atividades desplugadas. Os resultados, baseados em pré e pós-teste, mostram uma melhoria na confiança e interesse, tanto na área da Computação, como na de Matemática (LAMBERT e GUIFFRE, 2009).

O uso da abordagem desplugada para treinamento de professores também foi estudado por Curzon et al. (2014). A pesquisa se deu através de uma série de oficinas organizadas para explorar a eficácia dos métodos desplugados para introduzir aos educadores aos tópicos da Computação. A avaliação, baseada em formulários, sugere que "as atividades desplugadas proporcionam uma sessão inspiradora e divertida para os professores e que eles também acham útil, interessante e melhora sua confiança".

Na mesma linha, Curzon (2013) descreve como as atividades desplugadas incorporadas em histórias podem ser usadas para ensinar Pensamento Computacional a professores. Especificamente, o artigo apresenta dois exemplos, o primeiro é baseado no problema de ajudar as pessoas com Síndrome do Encarceramento a se comunicar e a segunda baseada em truques mágicos. Após uma oficina de desenvolvimento profissional de 2 horas para professores, 100% dos participantes afirmaram que o evento lhes deu ideias úteis e viáveis para a sala de aula. Um resultado similar foi relatado por Faber et al. (2017), onde, após um total de 14.040 horas-aula de ensino de Pensamento Computacional em 26 escolas concluíram que a abordagem desplugada é uma valiosa alternativa em relação à programação em computadores.

Como pode ser percebido, a maioria das pesquisas anteriores se concentra em medir o entusiasmo e o interesse dos participantes pela Computação, mas não há avaliação se os participantes desenvolvem suas habilidades de Pensamento Computacional. A revisão de literatura também destaca que, há sim uma necessidade de mais pesquisas empíricas que forneçam mais evidências sobre a eficácia das atividades desplugadas no desenvolvimento das habilidades do Pensamento Computacional, especialmente quando se trata das escolas primárias.

A relação do Pensamento Computacional com o ensino de Matemática na Educação Básica

Pensamento Computacional segundo a proposta da SBC

A Sociedade Brasileira de Computação (SBC) considera fundamental e necessário um currículo para a formação em conhecimentos computacionais básicos, e elaborou uma proposta, denominada Referenciais de Formação em Computação: Educação Básica (RF-EB-17), com o objetivo de apresentar as habilidades do Pensamento Computacional desde o Ensino Infantil até o Ensino Médio, apontando em quais níveis escolares elas podem ser trabalhadas (REF, 2017).

Segundo o RF-EB-17, o conhecimento computacional pode ser organizado em três eixos, os quais possuem suas ramificações. O pensamento computacional se divide em três pilares: abstração, automação e análise. A abstração é a capacidade de utilizar representações adequadas para fornecer informações e processos, assim como fazer uso de técnicas para a elaboração de soluções algorítmicas. O pilar da automação, refere-se à competência de criar soluções através de algoritmos de tal maneira que máquinas possam executá-lo por inteiro ou em partes menores. E o pilar da análise compreende a habilidade de analisar um problema ou uma solução e identificar se existe solução, e ainda se a mesma pode ser automatizada e qual a sua eficiência.

Cada eixo possui uma função para a construção do pensamento computacional como um todo. O eixo da cultura digital refere-se aos hábitos e impactos causados na sociedade devido ao uso e evolução da tecnologia, um exemplo dessa evolução e mudança de hábitos é exemplificada pelo uso das redes sociais para comunicação, publicidade ou compartilhamento de ideias e o como atividades como estas são feitas de forma praticamente instantânea. E esse eixo se responsabiliza por educar as pessoas com tecnologias para propiciar um mundo com melhor qualidade de vida.

O eixo Cultura Digital está dividido em três ramos, sendo eles: fluência digital que é a capacidade de utilizar de forma eficaz ferramentas que permitam sintetizar e comunicar informações de diferentes formatos, ética digital relacionado a competência de analisar de forma crítica questões éticas e morais oriundas do mundo digital e computação e sociedade relativo a compreensão dos impactos da revolução e evolução digital sobre a humanidade.

O eixo referente ao Mundo Digital, é composto por elementos físicos e virtuais. Para compreender o Mundo Digital é necessário entender como informações são enviadas, armazenadas ou recuperadas, logo é preciso compreender a estrutura da internet e o funcionamento básico de um computador. Nesse sentido se enquadram questões importantes sobre como assimilar o conceito de vírus de computador e nuvem de dados.

O Mundo Digital se divide em três ramos: a codificação que é o entendimento sobre como uma informação é descrita e armazenada, o processamento que se refere a compreensão do processamento de informações através dos computadores e os diferentes patamares de relação entre o hardware e o software e o ramo da distribuição que contempla o conhecimento sobre o funcionamento da comunicação entre diferentes dispositivos digitais e como é mantido o sigilo das informações compartilhadas, ou seja, entender a estrutura da internet.

O eixo do Pensamento Computacional, engloba as capacidades de sistematizar, representar, analisar e resolver problemas. Os entes computacionais, da mesma forma que os matemáticos, não são concretos, são conceitos abstratos que podem ser "manuseados" através de suas representações. Como exemplo temos a situação de fritar um ovo, não é possível ver os passos para fritar um ovo, mas é possível representá-los por uma linguagem escrita.

Esta situação pode ser considerada um processo com passos a serem seguidos, assim como o simples processo de fritar ovo, existem processos mais complicados que podem ser executados por máquinas, ou seja, são automatizados, para isso é necessário que os mesmos sejam abstraídos utilizando linguagens precisas, como as linguagens de programação. Neste caso a abstração realizada consiste na capacidade de descrever os passos a serem executados para solucionar um problema.

Conforme RF-EB-17 o objetivo da inserção da Computação na Educação Básica é a formação de competências e habilidades computacionais, potencializando a capacidade de resolução de problemas utilizando o Pensamento Computacional.

Através do documento RF-EB-17 a SBC aponta quais habilidades computacionais os estudantes da educação devem adquirir ao longo de sua vida escolar. Posteriormente a SBC através d documento Diretrizes para ensino de Computação na Educação Básica, expõe os objetos de conhecimento ligados ao Pensamento Computacional, especificando o ano escolar em que cada objeto de conhecimento deve ser inserido e as respectivas habilidades contempladas pelo mesmo.

Currículo de Matemática na Educação Básica

O Brasil já passou por diversas reformas educacionais, a mais recente destas reformas é a implementação da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) que estabelece eixos norteadores para todos os níveis da Educação Básica.

Do ponto de vista histórico nenhum dos movimentos ocorridos no Brasil com foco na reorientação curricular a partir dos anos 20 causou impacto suficiente para transformar a prática docente dos professores para extinguir o caráter elitista do ensino e melhorar sua qualidade (BRASIL, 1998).

A primeira grande mudança ocorreu meados da década de 60/70, o ensino da Matemática no Brasil e em outros países foi fortemente influenciado pelo movimento denominado Matemática Moderna. Este movimento não mudou somente a maneira de ensinar matemática como também os conteúdos a serem lecionados, empregando grande importância à axiomatização, estruturas algébricas, à lógica e aos conjuntos, causando um distanciamento de questões práticas e preocupando-se exageradamente com formalizações (PINTO, 2005).

No ano de 1980, através do documento "Agenda para a Ação" elaborado pelo National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), a resolução de problemas torna-se o foco para o ensino da matemática. Contudo mesmo com estas mudanças curriculares após alguns anos os resultados obtidos pelos alunos em avaliações de Matemática continuavam insatisfatórios.

Na década de 90 a educação brasileira foi marcada pela criação da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), criada em dezembro de 1996, um ano depois houve o lançamento dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) do 2° ao 5° ano (antigas 1ª a 4ª série), e em 1998 do 6° ao 9° ano (antigas 6ª à 8ª série). Os PCNs não foram implementados como currículos, mas sim como subsídios para apoiar as escolas na elaboração de seus programas curriculares. O diferencial dos PCNs está em seus temas transversais que permeiam todas as disciplinas sendo estes: ética, orientação sexual, meio ambiente, saúde, pluralidade cultural e trabalho e consumo, possibilitando não só a formação acadêmica, mas também a formação em cidadania.

Os conteúdos de matemática são agrupados em quatro blocos nas PCNs, sendo eles: Números e Operações, Espaço e Forma, grandezas e medidas e tratamento da informação. Esse agrupamento de conteúdos foi realizado no Ensino Fundamental - anos iniciais (2° ao 5° ano) e no Ensino Fundamental - anos finais (6° ao 9° ano).

O bloco referente aos números e operações é destinado ao estudo dos diversos tipos de números (naturais, inteiros, racionais e irracionais), assim como seus significados em contextos variados. Em relação às operações o trabalho é destinado a relação entre elas e seus significados. O estudo de Álgebra neste bloco se dá através da resolução de situações problema (generalização de padrões aritméticos, relação entre grandezas) representando-as através de equações e inequações.

Espaço e forma englobam os estudos das formas geométricas, as construções geométricas com compasso e régua e a exploração das propriedades das figuras e dos ângulos. Além destes conteúdos este bloco foca na noção de posição, localização de figuras e mudanças de posição no sistema de coordenadas.

O bloco Grandezas e Medidas segundo os PCNs tem grande relevância social devido à sua aplicabilidade, pois os conteúdos que se destinam ao estudo de grandezas como massa, comprimento, tempo e temperatura além das grandezas que são obtidas pelo produto ou quociente entre grandezas como o quilowatt e a densidade.

Na parte de Tratamento de Informação os conteúdos integrantes são as noções de Estatística e probabilidade junto com os problemas de contagem e princípio multiplicativo. Em Estatística o foco é a capacidade de coletar, organizar e transmitir estes dados através de gráficos, tabelas e representações do dia-a-dia.

O lançamento de PCNs voltado para o Ensino Médio ocorreu no ano de 2000, o PCNEM (Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio) foi estruturado de forma diferente do destinado ao Ensino Fundamental, neste os conteúdos foram agrupados em três grandes áreas do conhecimento: linguagens, códigos e suas tecnologias; ciências da natureza, matemática e suas tecnologias; ciências humanas e suas tecnologias.

Cada área contém a apresentação do conhecimento contido em suas respectivas disciplinas compositoras, por exemplo a área de Ciências da natureza, matemática e suas tecnologias, é composta pelas disciplinas de biologia, física, matemática e química, assim existe um tópico para cada disciplina, e em cada tópico são apresentados os conhecimentos e o porquê de aprender cada uma destas disciplinas assim como as respectivas competências e habilidades que se espera que um aluno do ensino médio possua em cada disciplina ao concluir o ensino médio.

A reestruturação curricular mais recente de impacto nacional como já citada no início desta seção foi a implementação da BNCC. Este documento de caráter normativo teve por finalidade estabelecer quais os conhecimentos essenciais que os estudantes devem aprender ao longo de toda a educação básica (BRASIL, 2018).

Nos PCNs os conteúdos de matemática foram organizados por áreas de conhecimento, na BNCC eles foram separados em unidades temáticas: Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e medidas e Probabilidade e estatística. Comparando os documentos identifica-se que no PCN os conteúdos próprios da área de álgebra pertenciam à área de números e operações, com a criação da BNCC houve uma separação, na qual a álgebra passa a ser uma unidade única e não apenas um subitem de uma área maior.

Na BNCC as unidades temáticas são formadas por objetos de conhecimento, que são os conteúdos lecionados, e para cada objeto de conhecimento há uma ou mais habilidades associadas, e estas habilidades são identificadas com um código composto de 2 letras, dois números, duas letras e dois números, no qual as duas primeiras letras referem-se ao nível de ensino, no caso como mostra a tabela (BRASIL, 2018, p. 311), EF é para ensino fundamental, os dois números na sequência indicam o ano escolar, as duas letras em seguida indicam a qual disciplina a habilidade pertence e os dois últimos dígitos indicam o número da habilidade no respectivo ano escolar.

UNIDADES TEMÁTICAS	OBJETOS DE CONHECIMENTO	HABILIDADES
Números	Notação científica	(EF08MA01) Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.

Com relação à questão normativa o documento deixa claro que não é algo imposto para se seguir à risca, mas servirá como um eixo norteador na elaboração dos currículos escolares conforme o trecho abaixo:

Cumpre destacar que os critérios de organização das habilidades na BNCC (com a explicitação dos objetos de conhecimento aos quais se relacionam e do agrupamento desses objetos em unidades temáticas) expressam um arranjo possível (dentre outros). Portanto, os agrupamentos propostos não devem ser tomados como modelo obrigatório para o desenho dos currículos. Essa divisão em unidades temáticas serve tão somente para facilitar a compreensão dos conjuntos de habilidades e de como eles se inter-relacionam. Na elaboração dos currículos e das propostas pedagógicas, devem ser enfatizadas as articulações das habilidades com as de outras áreas do conhecimento, entre as unidades temáticas e no interior de cada uma delas (BRASIL, 2017, p. 272).

Um outro ponto importante é a citação do pensamento computacional na base curricular, segundo a BNCC o desenvolvimento de habilidades como: raciocinar, representar e argumentar matematicamente possibilitam o estabelecimento de conjecturas e a resolução de problemas em contextos variados, para trabalhar/desenvolver estas habilidades pode-se utilizar alguns processos matemáticos por exemplo: resolução de problemas, modelagem matemática, estes mesmos processos além de contribuir para o desenvolvimento matemático do aluno também contribuem para o desenvolvimento do seu pensamento computacional.

O desenvolvimento do pensamento computacional recebe maior foco na área da álgebra responsável pelo estudo de variáveis (elemento fundamental da computação) e percepção de regularidades no estabelecimento de leis, propriedades e algoritmos.

Aprofundando o tema

Para você se aprofundar no tema da semana, sugerimos que explore o material a seguir:

• Nota: ao clicar no link do livro Computação na Educação Básica, você será direcionado para uma loja virtual; mas você pode baixar e ler a Amostra, que corresponde ao capítulo 1, cuja leitura estamos sugerindo.

Texto de apoio - Computação na Educação Básica: fundamentos e experiências | André Raabe, Avelino F. Zorzo e Paulo Blikstein

Texto de apoio - Desenvolvimento do pensamento computacional através do uso de tutoriais interativos | Gilson Pedroso dos Santos e Ronilson dos Santos Bezerra

Texto de apoio - O que é pensamento computacional? | Cícero Gonçalves dos Santos et al.

Texto de apoio - Aula 3: pensamento computacional | Programaê!/Code.org

Texto de apoio - Computational thinking | Jeannette M. Wing

Em síntese

Ao final do tema, depois de ler os materiais de apoio, você deverá compreender o processo de resolução de problemas baseado nos conceitos do Pensamento Computacional.

Parabéns! Você chegou ao fim do conteúdo desta aula.

Na próxima aula, você irá aprender sobre como pensar em diferentes soluções para um mesmo problema fazendo uso de lógica de programação e algoritmos.

Referências

1. BRACKMANN, C. P. Desenvolvimento do pensamento computacional através de atividades desplugadas na Educação Básica. 2017. 226 f. Tese (Doutorado em Informática na Educação) - Centro Interdisciplinar de Novas Tecnologias na Educação, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Rio Grande do Sul, 2017. Disponível em: https://lume.ufrgs.br/handle/10183/172208 Acesso em: 6 mar. 2019.
2. RAABE, A.; ZORZO, A.; BLIKSTEIN, P. (Org). Computação na educação básica: fundamentos e experiências. Porto Alegre: Penso, 2020.
3. SANTOS, C. G. et al. O que é pensamento computacional? v. 1. Porto Alegre: SBC, 2018. (Almanaque para popularização de ciência da computação). Disponível em: http://almanaquesdacomputacao.com.br/gutanunes/publications/serie7/S7V1small.pdf Acesso em: 6 mar. 2020.
4. SANTOS, G. P.; BEZERRA, R. S. Desenvolvimento do pensamento computacional através do uso de tutoriais interativos. In: JORNADA DE ATUALIZAÇÃO EM INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO, 7., 2008, Fortaleza. Anais... Porto Alegre: SBC, 2018. p. 53-82. Disponível em: https://br-ie.org/pub/index.php/pie/article/view/7859/6030 Acesso em: 6 mar. 2020.
5. SILVA, L. C. L. A relação do pensamento computacional com o ensino de matemática na educação básica. 2019. 95 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente, 2019. Disponível em: https://repositorio.unesp.br/handle/11449/191251 Acesso em: 6 mar. 2019.
6. WING, J. M. Computational Thinking. Communications of the ACM, [S.I.], v. 49, n. 3, p. 33-35, mar. 2006. Disponível em: https://www.cs.cmu.edu/~15110-s13/Wing06-ct.pdf Acesso em: 6 mar. 2020.