Portal:Formação Intermediária/Matemática/Equações do primeiro grau

Uma equação linear é uma equação envolvendo apenas somas ou produtos de constantes e variáveis do primeiro grau.

Equações lineares monovariáveis

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O conjunto das soluções da equação y=ax+b é a recta que passa pelos pontos (-b/a,0) e (0,b).

Uma equação linear monovariável ou a uma variável é toda equação que possa ser representada na forma:  , com   diferente de zero.

A solução desta equação pode ser interpretada como o abscissa do ponto em que a função   corta a origem. Onde:

  •  : é a coordenada  
  •  : é a coordenada  
  •  : coeficiente angular  , não-nulo por hipótese.
  •  : coeficiente linear  

Equações lineares com duas variáveis

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As equações:

  •  
  •  
  •  
  •  

podem ser escritas na forma:

 ,com a e b diferentes de zero

por exemplo:

  •   ,   e  
  •   ,   e  
  •    ,   e  
  •    ,   e  

As soluções de uma equação do 1º grau com duas incógnitas são pares ordenados. Por exemplo, a equação:

 

tem como soluções os pares ordenados (1,9);(2;8);(3/2,17/2);(-1,11);(4,6);etc.