Introdução ao Cálculo

Ementa

Bem vindo ao curso Introdução ao Cálculo

Objetivo

Nível do curso Superior.

Pré-requisito Habilidade matemática de nível secundário.

Programa Limites. Derivadas. Integrais.

Bibliografia Crowell, Benjamin, Calculus, Fullerton College, texto online Garrett, Paul, Notes on First-Year Calculus Guidorizzi,Hamilton Luiz; Um curso de cálculo; Editora: LTC; 2005; ISBN 8521612591 Hussain, Faraz, Understanding Calculus, livro online Keisler, H. Jerome, Elementary Calculus: An Approach Using Infinitesimals, University of Wisconsin Leithold, Louis; Cálculo com Geometria Analítica; 5ª edição; Editora: Harbra; 1994; ISBN 8529400941 Krantz, Steven George. Calculus Demystified. McGraw-Hill Professional, 2002. 343 p. ISBN 0071393080 Mauch, Sean, Sean's Applied Math Book, CIT, texto online Foulis, David J., Foulis, David J., Munem, Mustafa A.. Cálculo. 1.ed. LTC, 1982. v. 1. ISBN 8521610548 Sloughter, Dan, Difference Equations to Differential Equations, an introduction to calculus Stroyan, K.D., A Brief Introduction to Infinitesimal Calculus, University of Iowa Swokowski, E. W. - Cálculo com Geometria Analítica - Ed. McGraw-Hill Ltda - SP - Volume 1. Stewart, James. Cálculo. 5.ed. São Paulo: Pioneira, 2005. v. 1. ISBN 8522104794

Obrigatório Esta disciplina é obrigatória para outras disciplinas que envolvam Cálculo na Wikiversidade.

Índice de aulas Introdução Conceitos básicos (funções) Limites e Continuidade Limites Continuidade Derivadas Introdução (coeficientes angulares) Definição Diferenciabilidade Regras básicas Derivadas Algébricas simples Diferenciação implícita Aplicações das derivadas Aplicações das derivadas Taxas Máximo, mínimo e médio Análises de declive e concavidade Esboço de gráficos Integrais Integrais Antiderivadas e antidiferenciais Definições Operações básicas Introdução a equações diferenciais A integral indefinida A integral definida Análise de funções elementares I Logarítmicas Exponenciais Logarítmicas com outras bases Trigonométricas I(Seno e cosseno) Análise de funções elementares II Trigonométricas II Inversas das trigonométricas Hiperbólicas Inversas das hiperbólicas Técnicas de integração Considerações iniciais Por partes Por substituição trigonomética Funções racionais com denominadores lineares [ Funções racionais com denominadores quadráticos Por substituição hiperbólica Funções racionais trigonométricas Indeterminação e integrais impróprias Indeterminação Formas indeterminadas Valor médio de Cauchy Regra de L'Hôpital Integrais impróprias Fórmula de Taylor Aplicações das integrais A integração na prática Áreas Volumes Pressão dos líquidos Comprimentos de curvas