DC-UFRPE/Bacharelado em Ciência da Computação/Matemática Discreta 1/Por Contradição

Prova por contradição (ou redução ao absurdo) é um método de prova matemática indireta, não construtiva. Este tipo de prova é feito assumindo-se como verdade o contrário do que queremos provar e então chegando-se a uma contradição. A prova por contradição é muito usada em teoremas de existência. Neste caso, é usada para provar a existência de um elemento com determinada característica, sem no entanto mostrar tal elemento. Por esta razão, alguns matemáticos a evitam quando possível, preferindo métodos de prova construtivos. O argumento de diagonalização de Cantor para demonstrar a não enumerabilidade dos números reais normalmente é provado por contradição, embora possa ser pensado como uma prova construtiva.