DC-UFRPE/Licenciatura Plena em Computação/Álgebra Linear NI
Programa da Disciplina
editarNome: Álgebra Linear NI | Código: 06506 |
Departamento: Matemática | Área: Matemática |
Carga-horária total: 60 horas | Créditos: 4 |
Carga-horária semanal: 4 horas (teóricas: 4; práticas: 0; EAD*: 0) |
Ementa
editarÁlgebra vetorial. Álgebra linear. Métodos numéricos em Álgebra linear.
Objetivos
editarGeral:
- Prover ao(à) estudante as ferramentas básicas necessárias à resolução de problemas matemáticos e computacionais que utilizam Álgebra Vetorial e Linear.
Específicos:
- Conceituar, representar e operar com vetores.
- Definir e identificar espaços e subespaços vetoriais, bem como suas propriedades.
- Identificar dependência e independência linear.
- Determinar bases de espaços vetoriais.
- Definir e identificar transformações lineares.
- Classificar e operar matrizes.
- Determinar autovalores e autovetores de matrizes.
- Identificar erros (resíduos) e efetuar conversões de bases ente os sistemas de numeração decimal e binário.
- Utilizar métodos diretos e numéricos para determinar soluções de sistemas lineares.
Conteúdo Programático
editar- Espaços vetoriais.
- Definição de vetores.
- Operações vetoriais.
- Produto escalar vetorial.
- Propriedades vetoriais.
- Espaços vetoriais.
- Subespaços vetoriais.
- Bases.
- Definição de bases vetoriais.
- Base de um espaço vetorial.
- Produto escalar/interno, ortogonalidade.
- Definição de Produto escalar interno e ortogonalidade.
- Produto escalar interno em espaços vetoriais.
- Espaço vetorial Euclidiano.
- Vetores ortogonais.
- Conjunto ortogonal de vetores.
- Transformações lineares e propriedades.
- Definição de transformações lineares.
- Transformações lineares e propriedades.
- Núcleo e imagem.
- Definição de operador linear.
- Operações com transformações lineares.
- Transformações lineares planas.
- Transformações lineares no espaço.
- Matrizes e determinantes.
- Definição de matrizes.
- Matriz quadrada.
- Matriz zero.
- Igualdade de matrizes.
- Operações com matrizes.
- Matriz transposta.
- Matriz simétrica.
- Matriz ortogonal.
- Definição de determinantes.
- Classe de permutação.
- Determinante termo principal e secundário.
- Ordem de um determinante.
- Propriedades dos determinantes.
- Calculo determinante 2ª e 3ª ordem.
- Matrizes inversa e pseudo-inversa.
- Definição de matriz inversa.
- Matriz inversa, singular, não singular.
- Operações com matrizes inversa.
- Equivalência de matrizes inversa.
- Autovetores e autovalores
- Definição de autovetores e autovalores
- Método de Gauss para resolução de sistemas lineares.
- Propriedades de autovalores e autovetores.
- Aritmética de ponto flutuante
- Definição de Aritmética do ponto flutuante.
- Erros e sistema de numeração binário.
- Conversões de ponto flutuantes.
- Sistemas de equações lineares
- Definição de sistemas lineares.
- Equação linear.
- Sistemas de equações lineares.
- Solução de um sistema linear.
- Métodos Algébricos
- Métodos Numéricos
- Resolução de exercícios
Métodos Didáticos de Ensino
editar- Aulas expositivas em sala de aula.
- Canal de apoio do 'YouTube Matemática' do professor.
- Utilização de materiais escritos no formato e-book ou pdf.
- Resolução de exercícios e questionários com envio para o AVA através das ferramentas de Envio de Tarefas.
- Fórum de dúvidas para resolução de exercícios e esclarecimentos.
- Monitoria semanal.
Plataforma de Ensino
editar- Aulas expositivas em Sala de Aula.
- Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA/Moodle).
Critérios de Avaliação
editar- A avaliação do desempenho do(a) estudante será processual e contará com atividades semanais, tais como listas de exercícios (que serão enviadas para o AVA), com contribuirão para as notas.
- Uma avaliação total para computar a nota da 1ª VA, valendo 10,0 (dez) pontos.
- Uma avaliação total para computar a nota da 2ª VA, valendo 10,0 (dez) pontos.
- Uma avaliação total para computar a nota da 3ª VA, valendo 10,0 (dez) pontos.
- Uma avaliação total para computar a nota da VA final, valendo 10,0 (dez) pontos.
Bibliografia
editarBibliografia básica:
editar- STEINBRUCH, Alfredo e Winterle, Paulo. Introdução a Álgebra Linear. São Paulo: Makron Books, 1990.
- CAMPOS filho, Frederico Ferreira. Algoritmos Numéricos, Rio de Janeiro: LTC, 2007.
- UEBERHUBER, C. W. Numerical Computation - Methods, Software and Analysis.
Bibliografia complementar:
editar- BARROSO, L. C. et al. Cálculo Numérico (Com Aplicações), 2a edição. São Paulo: Editora Harbra, 1987.
- FRANCO, Neide Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.
- ANTON, Howard; RORRES, Chris. Álgebra Linear com Aplicações. Porto Alegre: Bookman, 2012.
- CUNHA, Francisco. Fundamentos de Álgebra. Fortaleza: UAB/IFCE, 2009.