DC-UFRPE/Licenciatura Plena em Computação/Cálculo NI/Noção intuitiva de limite

Definição:

O limite de uma função f(x) com x aproximando-se de a é um número L com a seguinte propriedade: podemos tornar os valores de f(x) arbitrariamente próxima L, tomando x suficientemente próximo de a (tende para a por ambos os lados), mas não igual a a.

A notação para limite é:

lim f(x) = L x→a

Intuitivamente, podemos entender o limite de uma função como sendo o valor que a função teria como imagem ao aproximarmos do valor do domínio.

Seja a função f(x)=2x+1. Vamos dar valores a x que se aproximem de 1, pela sua direita (valores maiores que 1) e pela esquerda (valores menores que 1) e calcular o valor correspondente de y.

Notamos que à medida que x se aproxima de 1, y se aproxima de 3, ou seja, quando x tende para 1  (x 1), y tende para 3 (y  3).

Assim o limite da função f(x)=2x+1 quando x se aproxima de 1, tende a 3.