DC-UFRPE/Licenciatura Plena em Computação/MatemáticaDiscreta II

Programa da Disciplina

Nome:	Matemática Discreta II
Código:	14204
Departamento:	Departamento de Computação (DC)
Área:	Matemática
Carga-horária total:	60 horas
Carga-horária semanal:	4 horas (teóricas: 4; práticas: 0; EAD*: 0)
Carga-horária Prática	0
Carga-horária Teórica	4 (semanais)
Créditos:	4
Pré-requisito:	Matemática Discreta I

Conteúdo Programático

Conteúdos do período Letivo 2022.2

1. Contagem
   1. Regra do Produto
   2. Regra da Soma
2. Princípio da Inclusão-Exclusão
3. Princípio da Casa de Pombos
4. Permutação
   1. Permutação Simples
   2. Permutação com Repetição
   3. Permutação Circular
   4. Amostras Ordenadas
5. Combinação
6. Coeficientes binomiais
   1. Binômio de Newton
7. Teorema Binomial
8. Triângulo de Pascal
   1. Identidade de Pascal
   2. Identidade de Vandermonde
9. Relações de Recorrência
   1. Relações de Recorrência de 1º Ordem
   2. Relações de Recorrência Hanoi
   3. Relações de Recorrência Linear
   4. Relações de Recorrência Linear de 2º Ordem
10. 1 VA 1/2
11. Grafos: Introdução, Definições e Terminologia
    1. Grafo Simples
    2. Multigrafo
    3. Grau de um Vértice
    4. Grafo Regular (k-regular)
    5. Soma dos Graus de um Grafo
    6. Grafos Simples Especiais
    7. Complemento de um Grafo
    8. Grafos Orientados
    9. Subgrafo
    10. Subgrafo Próprio
12. Grafos: Representação, isomorfismos, conectividade, grafos com pesos
    1. Representação
       1. Lista de Adjacência
       2. Lista de Adjacência em Grafos Orientados
       3. Matriz de Adjacência
       4. Pseudografos
       5. Matriz de Incidência
    2. Isomorfismos
       1. Isomorfismos de Grafos
    3. Conectividade
       1. Caminho
       2. Circuito ou ciclo
       3. Caminho (ou circuito) simples
       4. Grafo Conexo
       5. Grafo Desconexo
       6. Grafo fortemente conectado
       7. Grafo fracamente conectado

1. Árvores
2. 1 VA 2/2
3. Grupos: Grupos finitos e subgrupos
4. Grupos Cíclicos e Grupos de Permutações
5. Isomorfismos e Homomorfismos de Grupos / Produto Externo
6. 2 VA 1/2
7. Anéis Definição, exemplos e propriedades
8. Anéis Ideal, Ideais primos e Homomorfismo
9. Corpos Definição, exemplos e propriedades
10. 2 VA 2/2

Notícias

• Ensino à distância tende a superar o presencial em 2022.
• Ensino a distância conquista novos adeptos e aumenta após fim de restrições.
• Subcomissão que acompanha educação na pandemia vota relatório.
• IFSertãoPE vai ofertar cursos EaD em Afrânio, Cabrobó e Lagoa Grande
• Seduc lança quatro e-books com produções de professores das redes estadual e municipais.

• Mimimidias em prosa - o tal do ensino à distância
• O Ensino Remoto Emergencial e a Educação a Distância
• Ensino remoto na Educação Superior: desafios e conquistas em tempos de pandemia
• The Difference Between Emergency Remote Teaching and Online Learning
• Wyden aproveita o crescimento do EAD e aumenta o seu portfólio de cursos nesta modalidade
• UPE divulga concorrência do vestibular de cursos EAD.
• EAD já responde por mais da metade das matrículas realizadas em instituições privadas.
• SENAI, SEBRAE e SENAC oferecem mais de 5 mil vagas em cursos gratuitos online e EAD.
• Google anuncia 500 MIL vagas em cursos gratuitos online e EAD para jovens de todo o mundo.
• No Dia do Estudante, UniEVANGÉLICA oferece aos alunos de EAD isenção nas matrículas.
• Graduação a distância supera a presencial em número de ingressantes.
• Matrículas no ensino a distância cresceram no primeiro ano da pandemia.
• Avanço do EAD muda perfil do ensino superior privado no Brasil, revela pesquisa.
• Metaverso e EAD estão transformando o ensino superior no País.
• LGPD e o uso de plataformas online na educação à distância.
• Comissão aprova carga horária a distância para alunos atletas.
• EAD cresce mais de 420% nos últimos 10 anos
• Formação de professores em EAD cresce no Brasil, aponta pesquisa

Materiais de Apoio para Estudo

• Canal do youtube: ProfMat. (Contém o curso completo de Matemática discreta I e II.)

• Canal do youtube: Tópicos Avançados. (Desenvolvido por um aluno da UFRPE - Contém vídeos de atividades desenvolvida na cadeira)
• Geogebra (Programa online que ajuda nos cálculos matemáticos)

Bibliografia

Bibliografia básica

1. GERSTING, J. L. Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Compu-tação. 5a edição. Rio de Janeiro LTC, 2004.
2. SCHEINERMAN, E. R. Matemática Discreta Uma Introdução. Segunda edição. São Paulo Cengage Learning, 2011.
3. MILIES, C. P.; COELHO, S. P. Números uma introdução à matemática. 3a edição. São Paulo EDUSP, 2001.

Bibliografia complementar

1. ROSEN, K. H. Matemática Discreta e suas Aplicações. Sexta edição. São Paulo McGraw-Hill, 2009.
2. MENEZES, Paulo Blauth. Matemática discreta para computação e in-formática. 2. ed. Porto Alegre Sagra Luzzatto, 2005.
3. SILVA, F. S. C. da; FINGER, M.; MELO, A. C. V. de. Lógica para compu-tação. São Paulo Thomson, 2006.
4. PATASHNIK, O.; GRAHAM, R. L.; KNUTH, D. E. Matemática Concreta Fundamentos para a Ciência da Computação. Segunda edição. Rio de Janeiro LTC, 1995.
5. LOVÁSZ, L.,PELIKÁN, J., VESZTERGOMBI, K. Matemática Discreta. So-ciedade Brasileira de Matemática, 2006