DC-UFRPE/Bacharelado em Ciência da Computação/Cálculo NII

Programa da disciplina

Nome:	CÁLCULO NII
Código:	06508
Departamento:	Departamento Matemática
Área:	Matemática
Carga-horária total:	60
Créditos:	4
Pré-requisitos:	CÁLCULO NI (Cód. 06507)

Ementa

• Integral de funções uma variável real
• Funções reais de várias variáveis:
  • Limite
  • Continuidade
• Derivadas: Parciais e Diferenciabilidade.
• Regra da Cadeia e derivação implícita.
• Máximos e Mínimos
• Multiplicadores de Lagrange.

Objetivo

• Construir fundamentos conceituais básicos em Cálculo Integral e Cálculo com Funções de Várias Variáveis como instrumentos matemáticos para a compreensão modelagem e resolução de problemas relativos ás Ciências da Computação.

Equivalências

 06435 - CÁLCULO B I

06445 - CÁLCULO DIFERENC. E INTEGR. II L

Conteúdo

1 - INTEGRAL DE FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL

1.1 – Primitivas e o conceito de integral.

1.2 – O Teorema Fundamental do Cálculo.

1.3 – Técnicas de integração. Integrais Impróprias

1.4 – Aplicações: comprimento de curvas, área de uma região plana, volume de sólidos de revolução. Métodos de Resolução de Equações Diferenciais Ordinárias.

1.5 – Área em coordenadas polares.

2 - FUNÇÕES REAIS DE VÁRIAS VARIÁVEIS

2.1 – Conceitos topológicos no plano e no espaço.

2.2 – Funções de várias variáveis: domínio, imagem e conjunto de nível.

2.3 – Limite e continuidade.

3 – DERIVADAS PARCIAIS

3.1 – Conceito e interpretação geométrica. Regras básicas de derivação.

3.2 – Diferenciabilidade e plano tangente. Reta normal.

3.3 – Regra da Cadeia.

3.4 – Gradiente e Derivada Direcional.

3.5 – Derivadas parciais de ordem superior.

4 - APLICAÇÕES

4.1 – Máximos e Mínimos.

4.2 – Multiplicadores de Lagrange.

4.3 – Derivação implícita.

4.4 – Resoluções de Problemas pertinentes aos currículos de engenharia, e/ou ciências biológicas, e/ou agrícolas, e/ou computação, e/ou física, e/ou química, e/ou ciências sociais, dentre outras.

5 - LISTAS DE ATIVIDADES [2019]

5.1 - Lista 01

5.2 - Lista 02

5.3 - Lista 03

5.4 - Lista 04

Prática como componente curricular

Na carga horária desta disciplina, são destacadas 15 horas que serão computadas como "prática como componente curricular". Este espaço deverá ser utilizado na participação ativa do aluno, quer através de discussões, apresentações de tópicos relativos aos conteúdos, produção de texto, utilização de novas tecnologias, ou de qualquer outras atividades que estimulem seu espírito crítico, sua desenvoltura, criatividade, autoconfiança e o domínio de ferramentas computacionais.

Bibliografia básica

• GUIDORIZZI, Hamilton. Um curso de cálculo, vol. 1 e 2 Ed. LTC, 2001.
• LEITHOLD, Louis. Matemática aplicada à economia e administração. Habra, 2001
• STEWART, James. Cálculo, vol.1 e 2 : São Paulo: Cengage Learning, 2013.

Bibliografia complementar

• ANTON, Howard; BIVENS, Inl; DAVIS, Stephen. Cálculo. Bookman, 2007.
• FLEMMING, Diva Marília; GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A: funções, limite, derivação,

integração. 6. ed. rev. e ampl. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.

• FINNEY, Ross L; WEIR, Maurice D.; GIORDANO, Frank R; THOMAS, George B. Cálculo. São Paulo, SP: Pearson Education do Brasil. Addison Wesley, 2005.
• GUIDORIZZI, Hamilton. Um curso de cálculo, vol. 2 e 5 Ed. LTC, 2001.
• HOFFMANN, Laurence D.; BRADLEY, Gerald L; E SILVA, Pedro P. de Lima. Cálculo: um curso moderno e suas aplicações. LTC_Livros Técnicos e Científicos, 2010.
• ÁVILA, Geraldo. CÁLCULO II, Rio de Janeiro, LTC.
• HUGHES-HALLET. Cálculo a uma e a várias variáveis, vol. 2. Rio de Janeiro: LTC