DC-UFRPE/Bacharelado em Ciência da Computação/Cálculo NI

Programa da disciplina

Nome:	CÁLCULO NI
Código:	06507
Departamento:	Departamento Matemática
Área:	Matemática
Carga-horária total:	60
Créditos:	4
Pré-requisitos:	Nenhum

Ementa

• Funções Reais de uma Variável Real
• Limite e Continuidade
• Derivadas:
  • conceito
  • regras
  • aplicações

^{Equivalências}

06433 - CÁLCULO 1

06446 - CÁLCULO DIFERENC. E INTEGR. I L

Conteúdo

1- FUNÇÕES REAIS DE UMA VARIÁVEL REAL

1.1 Números Reais, Intervalos, Valor Absoluto e Desigualdades.

1.2 Funções conceito, domínio, contradomínio e imagem.

1.3 Funções elementares, Gráficos.

1.4 Funções Injetoras, Sobrejetoras e Bijetoras, Funções Invertíveis.

1.5 Funções Pares e Funções Ímpares.

2 - LIMITES E CONTINUIDADE

2.1 Conceito e noção intuitiva de limite. Propriedades básicas.

2.2 Limites Laterais.

2.3 Teorema do Confronto.

2.4 Limites infinitos e limites no infinito. Operações com o símbolo.

3 DERIVADAS CONCEITO E REGRAS

3.1 Conceito e interpretação geométrica. Regras básicas de derivação.

3.2 Derivadas das funções elementares.

3.3 Derivada da função composta. Derivada da função inversa.

3.4 Derivadas das funções trigonométricas inversas.

3.5 Problemas de Taxa de Variação.

4 - DERIVADAS APLICAÇÕES

4.1 Máximos e Mínimos.

4.2 Teoremas de Rolle e do Valor Médio.

4.3 Regra de L’Hôpital no cálculo de limites.

4.4 Região de crescimento e concavidade. Esboço de gráficos.

4.5 Resoluções de Problemas pertinentes aos currículos de engenharia, e/ou ciências biológicas, e/ou agrícolas, e/ou computação, e/ou física, e/ou Química, e/ou ciências sociais, dentre outras.

4.6 Playlist sugerida para estudo.

Prática como componente curricular

Na carga horária desta disciplina, são destacadas 15 horas que serão computadas como "prática como componente curricular". Este espaço deverá ser utilizado na participação ativa do aluno, quer através de discussões, apresentações de tópicos relativos aos conteúdos, produção de texto, utilização de novas tecnologias, ou de qualquer outras atividades que estimulem seu espírito crítico, sua desenvoltura, criatividade, autoconfiança e o domínio de ferramentas computacionais.

Bibliografia básica

• ÁVILA, GERALDO – Cálculo I, Livro Técnicos e Científicos Editora S.A.
• GUIDORIZZI, Hamilton L. – Um Curso de Cálculo, vol 1. Livros Técnicos e Científicos S.A.
• SWOKOWSKI, Earl W. – Cálculo, vol 1, McGraw-Hill.

Bibliografia complementar

• CONNALLY, Eric; HUGHES-HALLETT, Deborah; M. GLEASON, Andrew M. FUNÇÕES PARA MODELAR VARIAÇÕES - UMA PREPARAÇÃO PARA O CÁLCULO. Rio de Janeiro: LTC
• FLEMMING, Diva Marilia; GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A: funções, limite, derivação, integração. 6. ed. rev. e ampl. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.
• HUGHES-HALLET. Cálculo a uma e a várias variáveis, vol. 1. Rio de Janeiro: LTC.
• STEWART, James. Cálculo, vol. 1, Pioneira Thomson Learning.
• LOPES, Hélio; MALTA, Iaci; PESCO, Hélio. CÁLCULO A UMA VARIÁVEL: UMA INTRODUÇÃO AO CÁLCULO. Rio de Janeiro: Editora PUCRio/Loyola
• FINNEY, Ross L.; WEIR, Maurice D.; GIORDANO, Frank R; THOMAS, George B. Cálculo. São Paulo, SP: Pearson Education do Brasil, Addison Wesley, 2005.
• HUGHES-HALLET. Cálculo a uma e a várias variáveis, vol. 1. Rio de Janeiro: LTC.